Question

По дуге окружности радиусом R с постоянной скоростью движется автомобиль. К потолку его кабины на легкой нерастяжимой нити подвешен грузик, который покоится относительно автомобиля. Как изменятся следующие физические величины, если радиус дуги окружности, по которой движется автомобиль, будет в 2 раза больше: угол отклонения нити от вертикали; модуль действующей на груз силы тяжести; модуль силы натяжения нити? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится
Объясните почему , вышел тот или иной ответ .

Answer 1

Угол отклонения нити от вертикали 2) уменьшится

Модуль силы тяжести 3) не изменится

Модуль силы натяжения 2) уменьшится

Объяснение:

На грузик, находящийся в равновесии действует три силы

1 -центробежная сила инерции Ф - горизонтальная

Ф = 0,5mv²/R

Здесь m - масса грузика, v - cкорость движения автомобиля.

2 - сила тяжести грузика Р - вертикальная

Р = mg

3 - сила натяжения Т под углом α к вертикали

$T = \sqrt{\Phi^2 + P^2}$

Угол наклона нити с грузиком к вертикали определяется отношением

$tg~\alpha = \dfrac{\Phi}{P} .$

При увеличении радиуса дуги в 2 раза

R₁ = 2R

сила инерции Ф уменьшится в 2 раза

Ф₁ = 0,5 Ф

Сила тяжести не изменится

Р₁ = Р

Сила натяжения нити уменьшится

T₁ < T

и уменьшится тангенс наклона нити к вертикали,

tg α₁ < tg α

Cледовательно и угол наклона нити к вертикали уменьшится

α₁ < α.