Question

Определить эквивалентную ёмкость соединения конденсаторов, напряжения на каждом конденсаторе, заряд каждого конденсатора и энергию, запасённую в электрическом поле всей системы конденсаторов

Answer 1

Для решения данной задачи потребуется использовать формулы, связанные с ёмкостью конденсатора. Начнем с определения эквивалентной ёмкости соединения конденсаторов.

1. Эквивалентная ёмкость соединения конденсаторов:
Для параллельного соединения конденсаторов справедлива следующая формула:
1/Сэкв = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 + ...

Подставим известные значения в формулу:
1/Сэкв = 1/12 + 1/20 + 1/15 + 1/5
1/Сэкв = 0.0833 + 0.05 + 0.0667 + 0.2
1/Сэкв = 0.4

Теперь найдем эквивалентную ёмкость соединения конденсаторов:
Сэкв = 1 / (1/Сэкв)
Сэкв = 1 / 0.4
Сэкв = 2.5 Ф (Фарад)

Таким образом, эквивалентная ёмкость соединения конденсаторов равна 2.5 Ф.

2. Напряжение на каждом конденсаторе:
Для параллельного соединения напряжение на каждом конденсаторе одинаково и равно напряжению источника, в данном случае 50 В (вольт).

Таким образом, напряжение на каждом конденсаторе равно 50 В.

3. Заряд каждого конденсатора:
Заряд конденсатора определяется по формуле: Q = C * V, где Q - заряд, C - ёмкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Заряд на первом конденсаторе:
Q1 = C1 * V1
Q1 = 12 * 50
Q1 = 600 Кл (колумб)

Заряд на втором конденсаторе:
Q2 = C2 * V2
Q2 = 20 * 50
Q2 = 1000 Кл

Заряд на третьем конденсаторе:
Q3 = C3 * V3
Q3 = 15 * 50
Q3 = 750 Кл

Заряд на четвертом конденсаторе:
Q4 = C4 * V4
Q4 = 5 * 50
Q4 = 250 Кл

Таким образом, заряд на каждом конденсаторе равен: Q1 = 600 Кл, Q2 = 1000 Кл, Q3 = 750 Кл, Q4 = 250 Кл.

4. Энергия, запасенная в электрическом поле всей системы конденсаторов:
Энергия, запасенная в электрическом поле конденсатора, определяется по формуле: E = (1/2) * C * V^2, где E - энергия, C - ёмкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Энергия в системе конденсаторов:
E = (1/2) * Cэкв * Vэкв^2
E = (1/2) * 2.5 * 50^2
E = 3125 Дж (джоуль)

Таким образом, энергия, запасенная в электрическом поле всей системы конденсаторов, равна 3125 Дж.

Итак, мы определили эквивалентную ёмкость соединения конденсаторов (2.5 Ф), напряжение на каждом конденсаторе (50 В), заряд каждого конденсатора (Q1 = 600 Кл, Q2 = 1000 Кл, Q3 = 750 Кл, Q4 = 250 Кл) и энергию, запасенную в электрическом поле всей системы конденсаторов (3125 Дж).