F = kΔx, где F - сила упругости [Н], k - коэффициент жёсткости [Н/м], Δx - изменение длины.
По условию задачи видно, что длина во втором случае больше в 2 раза.
=> F будет больше в 2 раза : 15*2 = 30 Н
Либо можно решить и записать так:
(1) F1 = k*Δx1
(2) F2 = k*Δx2
Из (1) находим, чему равно k(предварительно перевели 10 см в 0,1 м):
k = F1 / Δx1 = 15 / 0,1 = 150 Н/м
Так как лента и в первом, и во втором случае была одна и та же, то во втором случае k тоже равен 150. По условию задачи, Δx2 = 20 см = 0,2м. Отсюда:
F2 = 150 * 0,2 = 30 Н
ответ: сила, под действием которой лента удлинится на 20 см, равна 30 Н.
Объяснение:
Сила, под действием которой происходит удлинение, пропорциональна удлинению. Следовательно, если под действием силы 15 Н пружина удлинилась на 10 см, то для вдвое большего удлинения (20 см) нужно приложить вдвое большую силу:
15 Н · 2 = 30 Н