Question

Знаючи, що тіло здійснює гармонічні коливання за законом х = 0,05 cos …. а) визначте амплітуду, циклічну частоту та початкову фазу коливань тіла;
б) обчисліть період і частоту коливань тіла;
в) знайдіть фазу коливань і координату тіла через 1 с після початку відліку часу.

Answer 1

Объяснение:

Общее уравнений колебаний:

x = A·cos (ω·t + φ₀)   (м)

Заданное уравнение:

x = 0,05·cos ((π/6)·t + π/6)  (м)

а)

Амплитуда колебаний:

А = 0,05 м

Циклическая частота:

ω = π / 6  с⁻¹

Начальная фаза:

φ₀ = π / 6  рад

б)

Период колебаний:

T = 2π / ω = 2π / (π/6) = 2π·6 / π = 12 c

Частота колебаний:

ν = 1 / T = 1 / 12 ≈ 0,08 Гц

в)

Фаза через t = 1 c

φ (t) = (π/6)·t + π/6

φ (1) = (π/6)·1 + π/6 = π / 3  рад