Брусок масса которого 400 г. под действием груза, имеющий массу 100 г., двигаясь из состояния покоя, проходит за 2 с. путь 80 см.. определите коэффициент трения скольжения! последние на фото там есть и рисунок к
^ - степень обозначение дано 1- брусок 2-груз m1 = 400 г = 0,4 кг m2 = 100 г = 0,1 кг vo1 = 0 t = 2 с S = 80 см = 0,8 м g =10 м/с2 найти k решение у нас система тел (груз + брусок) про блок не указано, значит не влияет на движение чтобы не возится с силой натяжения, представим, что ось Х направлена вдоль нити , прям с изгибом, тогда действуют две силы сила тяжести груза Fт = m2*g - Разгоняет систему сила трения под бруском Fтр = m1*g*k - тормозит систему равнодействующая сил R = Fт - Fтр по 2-му закону Ньютона R = (m1+m2)*a тогда уравнение сил R = Fт - Fтр (m1+m2)*a = m2*g - m1*g*k = g(m2-m1*k) (m1+m2)*a/g = m2-m1*k m1*k = m2 -(m1+m2)*a/g k = (m2 -(m1+m2)*a/g )/m1 (1) по условию Брусок двигаясь из состояния покоя, проходит за 2 с. путь 80 см. движение равноускоренное S = vo1*t +at^2/2 , с учетом, что vo1 =0 a = 2S/t^2 подставим ускорение в (1) k = (m2 -(m1+m2)*(2S/t^2)/g )/m1 подставим значения из условия k = (0.1 -(0.4+0.1)*(2*0.8/2^2)/10 )/0.4 = 0,2 ответ 0,2
Рассмотрим два участка движения тела. Участок 1 - наклонный. Участок 2 - горизонтальный. На участке 1 выберем направление оси х вдоль наклонной поверхности вниз, оси у - перпендикулярно наклонной поверхности вверх. На тело действуют три силы: вес (направлена вертикально вниз, раскладывается на две составляющие по осям х - в полож.направлении и у-в отриц.направлении), норм.реакция опоры (направлена перпендикулярно к накл.поверхности вверх, т.е. в полож.направлении оси у), трения (направлена в отриц.направлении по оси х). Проекция веса тела на ось у полностью уравновешена реакцией опоры, т.е. ускорение вдоль у равно 0. Тогда N=m*g*cos(alfa). ВДоль оси х 2-закон Ньютона выглядит так: m*g*sin(alfa)-μ*N=m*a. Учитывая выражение для реакции опоры, получим: m*g*sin(alfa)-μ*m*g*cos(alfa)=m*a. Сократим на m: g*sin(alfa)-μ*g*cos(alfa)=a. Исходим из того, что тело начало движение из состояние покоя. Тогда скорость в конце наклонного участка 1: V=a*t. Время движения: t=SQRT(2*l/a). L-длина наклонного участка: L=h/sin(alfe). Подставив все это в выражение для скорости , получим: V=SQRT(2*L*g*(sin(alfa)-μ*cos(alfa)). Это скорость в конце участка 1, она же есть начальная скорость на участке 2 (горизонтальном).
На участке 2 тело движется под действием тех же трех сил, только теперь осб х - горизонтальная, у - вертикальная. Таким образом, вес направлен вертикально вниз и его х-составляющая равна 0. По 2 закону нюьтона, учитвая, что вес полностью уравновешен силой реакции опоры, получим: Fтр=μ*N=μ*m*g=m*a2, где a2-ускорение (замедление) на участке 2. Отсюда :а2=μ*g. Движение на этом участке равнозамедленное. Начальная скорость известна, конечная - равна 0: 0=V-a2*t, отсюда: t=V/a2=V/(μ*g). Это время, пройденное телом до остановка на участке 2. Расстояние в случае равнозамедленного движения:L2=V*t-a2*t*t/2=V*V/(μ*g)-μ*g*(V/(μ*g)*(V/(μ*g)/2. Упростив выражение получим: L2=V*V/(2*μ*g). Подставим найденное для участка 1 выражение конечной скорости V: L2=2*L*g*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(2*μ*g)=L*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/μ=h*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(μ*sin(alfa)). В конечном преобразовании использовано выражение для длины наклонного пути, полученное при рассмотрении участка 1.
a=2S/t^2
m1*a=T-m1*g*mu
m2*a=m2*g-T
(m1+m2)*a=g*(m2-m1*mu)
(m2-m1*mu)=(m1+m2)*a/g
m1*mu=m2- (m1+m2)*a/g
mu=m2/m1- (1+m2/m1)*a/g = m2/m1*(1-a/g)-a/g=m2/m1*(1-2S/(gt^2))-2S/(gt^2) =0,1/0,4*(1-2*0,8/(10*2^2))-2*0,8/(10*2^2) = 0,2 - это ответ