Question

Рас­сто­я­ние между цен­тра­ми од­но­род­ных шаров уве­ли­чи­ли в 2 раза. Во сколь­ко раз из­ме­нит­ся сила гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния между этими ша­ра­ми? ответ округ­ли­те до сотых долей

Answer 1

Чтобы ответить на вопрос, нам необходимо знать, как связана сила гравитационного притяжения с расстоянием между центрами двух шаров.

Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила гравитационного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.

Математически это можно записать следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитационного притяжения, m1 и m2 - массы этих шаров, r - расстояние между их центрами, G - гравитационная постоянная.

В нашем случае массы шаров и гравитационная постоянная остаются неизменными, поэтому нам нужно выяснить, как изменится сила гравитационного притяжения при изменении расстояния между центрами этих шаров в 2 раза.

Допустим, исходное расстояние между центрами шаров равно r, тогда после увеличения в 2 раза новое расстояние будет равно 2r.

Подставим эти значения в уравнение и рассмотрим соотношение:

F2 = G * (m1 * m2) / (2r)^2.

Для простоты расчетов можно заметить, что (2r)^2 = 4 * r^2.

F2 = G * (m1 * m2) / 4 * r^2.

Теперь сравним новую силу гравитационного притяжения с исходной и выразим изменение силы в виде отношения:

изменение силы = F2 / F1 = (G * (m1 * m2) / 4 * r^2) / (G * (m1 * m2) / r^2).

Здесь мы видим, что гравитационная постоянная, массы шаров и расстояние между ними сократятся.

изменение силы = r^2 / (4 * r^2) = 1 / 4.

Таким образом, сила гравитационного притяжения между шарами уменьшится в 4 раза (по модулю), или в 1/4 раза.

Таким образом, отношение изменения силы гравитационного притяжения равно 1 / 4, что означает, что сила гравитационного притяжения уменьшится до 1/4 исходной силы (или станет четыре раза слабее).

Ответ: Сила гравитационного притяжения между шарами изменится в 1/4 раза.