Question

Рассчитайте, сколько гвоздей понадобится для того, чтобы на них стоял человек массой 50 кг, при условии, что человеческое тело выдерживает давление 3 МПа, а площадь острия одного гвоздя 0,1 мм2. Ускорение свободного падения принять 10 м/с2.

Answer 1

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой давления:

P = F / A, где P - давление, F - сила, A - площадь.

Для начала, найдем вес человека, который определяется формулой:

F = m * g, где F - сила, m - масса, g - ускорение свободного падения.

Подставим данное значение в формулу давления:

P = F / A.

Теперь, найдем количество гвоздей, учитывая, что человек может стоять на гвозде, если давление не превышает 3 МПа. Значит:

P <= 3 МПа.

Далее, найдем силу, с которой гвоздь действует на человека. По третьему закону Ньютона известно, что сила, действующая со стороны гвоздя на человека, равна силе, действующей со стороны человека на гвоздь, и определяется формулой:

F = m * g.

Подставим данное значение в формулу давления:

P = F / A.

После нахождения давления, можно определить площадь острия гвоздя, которая задана условием задачи:

A = 0,1 мм2.

Теперь, найдем силу, с которой гвоздь действует на человека:

F = P * A.

Найденное значение силы сравниваем с весом человека. Если сила, действующая со стороны гвоздя на человека, больше либо равна весу человека, то человек сможет устоять на гвоздях.

F >= m * g.

Если условие выполняется, то гвозди справятся с нагрузкой и человек сможет стоять на них. Теперь, чтобы найти количество гвоздей, понадобится поделить силу, действующую на человека, на силу, действующую одним гвоздем:

Количество гвоздей = F / F_gvozda.

Таким образом, подставляя все значения в соответствующие формулы и выполняя необходимые вычисления, можно решить задачу.