Question

Имеется однородный стержень длиной 0,8 м и массой 6 кг. Найдите момент инерции стержня относительно оси смещенной на 10 см от центра тяжести стержня. Выберите один ответ:
1. 0,24 кгм2
2. 0,08 кгм2
3. 0,38 кгм2
4. 0,72 кгм2
5. 0,32 кгм2

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

Момент инерции стержня относительно оси можно найти с использованием формулы:

I = (1/12) * m * L^2,

где I - момент инерции, m - масса стержня, L - длина стержня.

В данной задаче, масса стержня равна 6 кг, а длина стержня равна 0,8 м.

Если ось смещена на 10 см от центра тяжести стержня, нужно использовать теорему Штейнера:

I = I0 + m * d^2,

где I0 - момент инерции относительно оси, проходящей через центр массы, m - масса стержня, d - расстояние между осями.

В данной задаче, m = 6 кг и d = 0,10 м.

Таким образом, мы можем использовать теорему Штейнера, чтобы найти момент инерции стержня относительно смещенной оси.

I = I0 + m * d^2,
I = (1/12) * m * L^2 + m * d^2,
I = (1/12) * 6 * 0,8^2 + 6 * 0,10^2,
I = 0,32 + 0,06,
I = 0,38 кгм^2.

Ответ: 3. 0,38 кгм^2.