Кто-нибудь, решить эту , у меня не сходится ответ (10^3 м/с) идеальный газ оказывает на стенки сосуда давление 0,4 па при концентрации молекул газа в кубическом сантиметре 4*10^14 см и массе молекулы 3*10^-27 кг. рассчитайте среднюю квадратичную скорость движения молекул, выраженную в м/с.
Дано:
- Давление (P) = 0.4 Па
- Концентрация молекул газа в кубическом сантиметре (n) = 4 * 10^14 см^-3
- Масса молекулы газа (m) = 3 * 10^-27 кг
Нам нужно найти среднюю квадратичную скорость движения молекул (v), выраженную в м/с.
Для начала, нам понадобятся некоторые формулы. Для идеального газа, давление связано с концентрацией и среднеквадратичной скоростью следующим образом:
P = (1/3) * n * m * v^2
где P - давление, n - концентрация, m - масса молекулы, v - среднеквадратичная скорость.
Мы ищем v, так что давайте решим это уравнение.
1. Выразим среднеквадратичную скорость (v):
v^2 = (3 * P) / (n * m)
2. Подставим значения в формулу:
v^2 = (3 * 0.4 Па) / (4 * 10^14 см^-3 * 3 * 10^-27 кг)
3. Упростим числитель и знаменатель:
v^2 = (1.2 Па) / (12 * 10^14 см^-3 * 10^-27 кг)
4. Преобразуем единицы измерения:
v^2 = (1.2 Па) * (10^27 см^3 / м^3) * (г / 10^14 см)
где 10^27 см^3 / м^3 - коэффициент для перевода единиц объема, г - граммы
5. Упростим выражение:
v^2 = (1.2 Па) * (10^27 / 10^14) * г
v^2 = 1.2 * 10^13 Па г
6. Преобразуем единицы измерения:
v^2 = 1.2 * 10^13 Н * м / кг
где 1 Па = 1 Н * м^-2, 1 кг = 1000 г
7. Упростим выражение:
v^2 = 1.2 * 10^13 Н * м / (10^3 г)
v^2 = 1.2 * 10^10 м^2 / с^2
8. Возьмем квадратный корень от обоих частей:
v = √(1.2 * 10^10 м^2 / с^2)
9. Выполним вычисления:
v ≈ 3.464 м / с
Итак, средняя квадратичная скорость движения молекул составляет около 3.464 м/с.