Question

в вертикальном цилиндрическом сосуде находится жидкость объемом V0= 50 мл. Определи объем тоже жидкости V добавленной В сосуд если после этого давление на дно сосуда увеличилось в n= 3 раза . ответ в мл

Answer 1

Объяснение:

ДАНО:

$V_{0} =50$ мл

$n=3$

$p=3p_{0}$

_______________

$V_{g}$ - ?

Давление жидкости равно ее весу, деленному на площадь:

$p=\frac{P}{S}$

Учитывая, что P = mg, то

$p=\frac{mg}{S}$

Выражая массу через плотность и объём и подставляя в $p=\frac{mg}{S}$, имеем

    m = ρV

и

  $p$ = ρ$V_{g}$/S

В нашем случае:

 $p_{0} =$ρ$V_{0}$g/S  (1)

и

 $p$ = ρ$V$g/S  (2)

Найдем отношение уравнения (2) к уравнению (1):

$p$/$p_{0}$ =  ρ$V$g/S / ρ$V_{0}$g/S.

Учитывая, что $p=3p_{0}$ и сокращения на ρ, g, S, получим:

$3=V/V_{0}$

то есть объём жидкости увеличился в 3 раза составляет:

50 мл · 3 = 150 мл

Таким образом, в цилиндр нужно долить:

$V_{g}$ = 150мл - 50 мл = 100 мл.

ответ: 100 мл