Question

Определите размер L изображения Солнца в металлическом шарике диаметром d = 50 мм. Считать, что расстояние до Солнца r= 1.5*10^8 км а его диаметр D = 1,4 * 10^6 км

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать подобие треугольников и пропорцию.

Мы знаем, что диаметр D Солнца равен 1,4 * 10^6 км, и диаметр металлического шарика d равен 50 мм.

Шаг 1: Приведем размеры к одной и той же системе измерения. Поскольку размеры даны в разных единицах (километры и миллиметры), нам нужно привести их в одну систему измерения. Переведем диаметр D Солнца в миллиметры:
D = 1,4 * 10^6 км = 1,4 * 10^6 * 10^3 мм = 1,4 * 10^9 мм

Шаг 2: Теперь мы можем определить пропорцию между диаметром D Солнца и диаметром d металлического шарика:
D / d = r / L

Шаг 3: Подставим известные значения в пропорцию:
(1,4 * 10^9 мм) / (50 мм) = (1,5 * 10^8 км) / L

Шаг 4: Решим пропорцию нахождением значения L. Для этого переорганизуем уравнение:
L = (1,5 * 10^8 км) * (50 мм) / (1,4 * 10^9 мм)

Шаг 5: Выполним вычисления:
L = (1,5 * 10^8 км) * (50 мм) / (1,4 * 10^9 мм)
L = (1,5 * 10^8) * (50) / (1,4 * 10^9)
L ≈ 5,357 мм

Ответ: Размер изображения Солнца в металлическом шарике составляет около 5,357 мм.