Question

Материальная точка M движется по окружности со скоростью V⃗ . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости Vτ от времени (τ⃗ – единичный вектор положительного направления, Vτ – проекция V⃗ на это направление). При этом для нормального an и тангенциального at ускорения выполняются условия… Выберите один ответ:
a.
an > 0; at > 0
b.
an = 0; at = 0
c.
an > 0; at = 0
d.
an = 0; at > 0

Answer 1

Данный график показывает зависимость проекции скорости \(V_{\tau}\) от времени \( \tau \), где \( V_{\tau} \) представляет собой проекцию вектора скорости \( V \) на единичный вектор \( \tau \), указывающий на положительное направление.

Чтобы определить значения нормального (\( a_n \)) и тангенциального (\( a_t \)) ускорений, нам нужно анализировать изменение проекции скорости.

Нормальное ускорение (\( a_n \)) отвечает за изменение направления скорости и направлено перпендикулярно к вектору скорости в данной точке на окружности.

Тангенциальное ускорение (\( a_t \)) отвечает за изменение модуля скорости и направлено по касательной к окружности в данной точке.

На графике видно, что начальная проекция скорости \( V_{\tau} \) постоянна и равна \( V_0 \). Это означает, что скорость материальной точки постоянна и не изменяется по направлению. То есть, нормальное ускорение равно нулю (\( a_n = 0 \)).

По графику также видно, что проекция скорости (\( V_{\tau} \)) увеличивается со временем. Это указывает на то, что модуль скорости с ростом времени также увеличивается. То есть, тангенциальное ускорение \( a_t \) положительно (\( a_t > 0 \)).

Таким образом, ответ на данный вопрос будет: d. \( a_n = 0; a_t > 0 \). Нормальное ускорение равно нулю, а тангенциальное ускорение положительно.