Question

В калориметр, содержащий 5 кг льда при температуре -20 °С, пустили 100 г водяного пара, имеющего температуру 100 °С. Определите установившуюся после теплообмена температуру? Удельная теплоёмкость воды - 4200 Дж/кг* °С
Удельная теплоёмкость льда = 2100 Дж/кг* °С
Удельная теплота плавления льда = 330 кДж/кг
Удельная теплота парообразования воды = 2250 кДж\кг

ответ округлите до десятых. Единицы измерения в ответе указывать не нужно.

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. В начале у нас есть только лёд и пар, а после теплообмена получится вода.

1. Рассчитаем количество теплоты, которую отдаст вода при охлаждении до установившейся температуры:
Q1 = m1 * c1 * (T - T1)
где Q1 - количество теплоты (Дж), m1 - масса воды (кг), c1 - удельная теплоёмкость воды (Дж/кг*°C), T - установившаяся температура (°C), T1 - начальная температура воды (°C).

Подставим известные значения:
m1 = 0.1 кг, c1 = 4200 Дж/кг*°C, T1 = 100 °C.
Получим уравнение:
Q1 = 0.1 * 4200 * (T - 100)

2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления всего льда:
Q2 = m2 * L
где Q2 - количество теплоты (Дж), m2 - масса льда (кг), L - удельная теплота плавления льда (кДж/кг).

Подставим известные значения:
m2 = 5 кг, L = 330 кДж/кг.
Получим уравнение:
Q2 = 5 * 330.

3. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания получившейся воды до установившейся температуры:
Q3 = m3 * c1 * (T - T2)
где Q3 - количество теплоты (Дж), m3 - масса воды (кг), T2 - температура плавления льда (°C).

Масса воды, полученной после плавления, равна массе льда:
m3 = m2 = 5 кг.
Подставим известные значения:
Q3 = 5 * 4200 * (T - 0).

4. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для испарения всей воды:
Q4 = m4 * E
где Q4 - количество теплоты (Дж), m4 - масса воды (кг), E - удельная теплота парообразования воды (кДж/кг).

Подставим известные значения:
m4 = 5 кг, E = 2250 кДж/кг.
Получим уравнение:
Q4 = 5 * 2250.

5. Запишем закон сохранения энергии:
Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 0

Подставим значения Q1, Q2, Q3 и Q4 из предыдущих шагов:
0.1 * 4200 * (T - 100) + 5 * 330 + 5 * 4200 * T + 5 * 2250 = 0

6. Решим полученное уравнение относительно T. Выразим T:
0.1 * 4200 * T - 0.1 * 4200 * 100 + 5 * 330 + 5 * 4200 * T + 5 * 2250 = 0
0.1 * 4200 * T + 5 * 4200 * T = 0.1 * 4200 * 100 - 5 * 330 - 5 * 2250
4410 * T = 4200 - 330 - 2250
4410 * T = 1620
T = 1620 / 4410
T ≈ 0.3673

Ответ: установившаяся температура после теплообмена округляется до десятых, поэтому установившаяся температура равна приблизительно 0.4 °C.