Question

3. Диаметр одного U-образного сосуда вдвое больше диаметра другого. Блюда были протестированы. Как изменится уровень ртути в сосудах, если поверх ртути налить столбик высотой h = 50 см? р = 10^3 кг/м^3, рi = 13,6-10^3 кг/м^3.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон Паскаля, который гласит: "давление, создаваемое на жидкость в одном сосуде, равномерно распределяется во всех направлениях и передается на все точки жидкости".

Предположим, что диаметр меньшего сосуда равен D, а диаметр большего сосуда равен 2D (так как у большего сосуда диаметр вдвое больше).

Запишем формулу для давления в сосуде с ртутью:
P = p * g * h,

где P - давление, p - плотность, g - ускорение свободного падения (приближенно принимаем равным 10 м/с^2), h - высота столбика ртути.

Давление в меньшем сосуде (P1) будет равно:
P1 = p * g * h,

Давление в большем сосуде (P2) также будет равно:
P2 = p * g * h.

Теперь, поскольку закон Паскаля гласит, что давление передается на все точки жидкости, давление в обоих сосудах должно быть одинаковым.

Поэтому, мы можем записать уравнение:
P1 = P2,

p * g * h = p * g * h.

Теперь мы можем выразить высоту ртути в большем сосуде (h2) через высоту ртути в меньшем сосуде (h1):

h2 = 2 * h1.

Таким образом, уровень ртути в большем сосуде будет в два раза выше, чем в меньшем сосуде.

Для проверки подставим численные данные:
h1 = 50 см, p = 10^3 кг/м^3.

Тогда h2 = 2 * 50 = 100 см = 1 м.

Таким образом, уровень ртути в большем сосуде будет составлять 1 метр.