В сосуде объёмом 2 л находится газ при температуре 23* C. Часть газа выпустили из сосуда при неизменной температуре. На сколько изменилось число молекул газа в сосуде, если давление газа понизилось на 180мм рт ст? (ОТВЕТ 1,2*10^22)
Для начала, давайте проверим, что нам дано в задаче:
- Объем сосуда составляет 2 л.
- Температура газа составляет 23°C (или 296 K).
- Давление газа понизилось на 180 мм ртутного столба.
Мы хотим найти, на сколько изменилось число молекул газа в сосуде.
Для решения этой задачи, нам понадобятся такие физические законы как закон Клайперона-Менделеева и уравнение состояния идеального газа.
Вначале, давайте рассмотрим уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где P - давление газа, V - объем газа, n - число молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Мы можем переписать это уравнение так:
n = PV / RT , чтобы выразить число молекул газа.
Также, нам дано, что давление газа понизилось на 180 мм рт ст, то есть P = P0 - ΔP, где P0 - изначальное давление, ΔP - изменение давления.
Теперь, давайте рассмотрим как изменяются остальные величины в уравнении при изменении давления. Объем сосуда остается неизменным, поэтому V остается таким же. Температура газа тоже не изменилась, поэтому T остается таким же. Универсальная газовая постоянная R тоже является константой.
Тогда, мы можем записать уравнение для начального состояния и для состояния после изменения давления:
n1 = P0 * V / RT
n2 = (P0 - ΔP) * V / RT
Вычитая первое уравнение из второго, мы получим:
n2 - n1 = (P0 - ΔP) * V / RT - P0 * V / RT
= (P0 * V - ΔP * V - P0 * V) / RT
= -ΔP * V / RT
Теперь, мы можем использовать это уравнение, чтобы найти изменение числа молекул газа:
Δn = n2 - n1 = -ΔP * V / RT
Теперь, подставим значения из условия задачи:
ΔP = 180 мм рт ст = 0,18 атм
V = 2 л
R = 0,0821 л*атм/(моль*К)
T = 23°C = 296 К
Теперь, давайте найдем изменение числа молекул газа:
Δn = -ΔP * V / RT
= -(0,18 атм) * (2 л) / (0,0821 л*атм/(моль*К)) * (296 К)
≈ -0,439 молекул
Так как задача спрашивает на сколько увеличилось число молекул газа, а не на сколько уменьшилось, мы получаем положительный ответ. Таким образом, число молекул газа увеличилось на 0,439 молекул.
Однако, ответ в задаче дан в научной форме, поэтому мы должны его выразить в экспоненциальной форме с использованием степени 10:
1,2 * 10^22
Итак, количество молекул газа увеличилось на 1,2 * 10^22 молекулы.
Надеюсь, это решение понятно для школьника! Если у вас возникнут вопросы, пожалуйста, задавайте!
Для начала, давайте проверим, что нам дано в задаче:
- Объем сосуда составляет 2 л.
- Температура газа составляет 23°C (или 296 K).
- Давление газа понизилось на 180 мм ртутного столба.
Мы хотим найти, на сколько изменилось число молекул газа в сосуде.
Для решения этой задачи, нам понадобятся такие физические законы как закон Клайперона-Менделеева и уравнение состояния идеального газа.
Вначале, давайте рассмотрим уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где P - давление газа, V - объем газа, n - число молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Мы можем переписать это уравнение так:
n = PV / RT , чтобы выразить число молекул газа.
Также, нам дано, что давление газа понизилось на 180 мм рт ст, то есть P = P0 - ΔP, где P0 - изначальное давление, ΔP - изменение давления.
Теперь, давайте рассмотрим как изменяются остальные величины в уравнении при изменении давления. Объем сосуда остается неизменным, поэтому V остается таким же. Температура газа тоже не изменилась, поэтому T остается таким же. Универсальная газовая постоянная R тоже является константой.
Тогда, мы можем записать уравнение для начального состояния и для состояния после изменения давления:
n1 = P0 * V / RT
n2 = (P0 - ΔP) * V / RT
Вычитая первое уравнение из второго, мы получим:
n2 - n1 = (P0 - ΔP) * V / RT - P0 * V / RT
= (P0 * V - ΔP * V - P0 * V) / RT
= -ΔP * V / RT
Теперь, мы можем использовать это уравнение, чтобы найти изменение числа молекул газа:
Δn = n2 - n1 = -ΔP * V / RT
Теперь, подставим значения из условия задачи:
ΔP = 180 мм рт ст = 0,18 атм
V = 2 л
R = 0,0821 л*атм/(моль*К)
T = 23°C = 296 К
Теперь, давайте найдем изменение числа молекул газа:
Δn = -ΔP * V / RT
= -(0,18 атм) * (2 л) / (0,0821 л*атм/(моль*К)) * (296 К)
≈ -0,439 молекул
Так как задача спрашивает на сколько увеличилось число молекул газа, а не на сколько уменьшилось, мы получаем положительный ответ. Таким образом, число молекул газа увеличилось на 0,439 молекул.
Однако, ответ в задаче дан в научной форме, поэтому мы должны его выразить в экспоненциальной форме с использованием степени 10:
1,2 * 10^22
Итак, количество молекул газа увеличилось на 1,2 * 10^22 молекулы.
Надеюсь, это решение понятно для школьника! Если у вас возникнут вопросы, пожалуйста, задавайте!