Объяснение:
Дано:
i = 6 - число степеней свободы для многоатомного газа
ν = 3 моль
p - const
ΔT = 100 К
Q - ?
ΔU - ?
A - ?
1)
Сначала найдем работу газа:
A = ν*R*ΔT = 3*8,31*100 ≈ 2 500 Дж
2)
Далее находим изменение внутренней энергии:
ΔU = (i/2)*ν*R*ΔT = 6/2*3*8,31*100 ≈ 7 500 Дж
3)
Находим количество теплоты по первому началу термодинамики:
Q = ν*R*ΔT*(i/2+1) = 3*8,31*100*(6/2+1) ≈ 10 000 Дж
Полезно иногда проверить ответ.
По первому началу термодинамики:
Q = ΔU + A
10 000 = 2 500 + 7 500
10 000 ≡ 10 000
Задача решена верно...
при изобарном расширении, выполняется первое начала термодинамики:
, где а - совершаемая работа, δu - изменение внутреней энергии.
работа газа определяется по формуле: , где v - "ню"колическтва вещества (моль), r - универсальная газвая постояная (r = 8,31 дж/кг*к), δт - абсолютная температура.
изменение внутренй энергии газа (в данной случае одноатомного) определяем по формуле: где v - "ню"колическтва вещества (моль), r - универсальная газвая постояная (r = 8,31 дж/кг*к), δт - абсолютная температура.
данные две, выше написанные формулы подставляем в формулу первого начала термодинамики (при изобарном расширении): (1)
запишим уравнение менделеева -клайпирона: , где р - оказывающее давление (па), v - объём (м³), m - масса вещества (кг), m - малярная масса вещества (кг/моль), t - абсолютная температура (к), r– универсальная газовая постоянная (r = 8,31 дж/моль*к). так как процесс изобарный, то давление постоянно
т.е. р = const. тогда . подставиви данное выражение в формулу (1):
отсюда выразим объём: . чтобы объём увеличился в 5 раз:
или
ответ: чтобы объём увеличился в 5 раз, ему необходимо передать количество теплоты равное:
