Question

В аквариум высотой H=42cм налила вода.С учётом того, что уровень воды ниже края аквариума на h=2см и плотность воды p=1000кг/м³, определить силу F,с которой вода действует на стену шириной b=20см. Ускорение свободного падения g=10м/с². ответ выразил в ньютона и округление до целого значения (ответ F=ответ Н.)

Answer 1

Сила, с которой вода действует на стенку аквариума:

F = 1 600 H

Объяснение:

Дано:

H₀= 42 см = 0,42 м

h = 2 см = 0,02 м

ρ = 1000 кг/м³

b = 20 см = 0,20 м

g = 10 м/с²

___________

F - ?

1)

Высота уровня воды:

h₀ = H - h = 0,42 - 0,02 = 0,40 м

2)

Подсчитаем давление на стенку.

Выделим на стенке аквариума элемент площади шириной b и высотой dx:

dS = b·dx

Тогда давление на глубине x:

p = ρ·g·x

Элемент силы:

dF = p·dS

dF = ρ·g·b·x·dx = 1000·10·0,2·x·dx = 2 000·x·dx

Интегрируем в пределах от x₁=0   до  x₂ = h₀ = 0,4 м

$F = \int\limits^{0,4}_0 {2000*x} \ dx = 2000*\frac{x^2}{2} |_0^{0,4} = 1 600 H$