уравнение равноускоренного движения:
x(t) = x₀ + V₀ * t + (a * t²) / 2
начальная скорость и начальное положение тела равны 0, следовательно x(t) = (a * t²) / 2
чтобы найти ускорение решим уравнение:
x(5с) - x(4с) = 0.9м
(a * (5с)²) / 2 - (a * (4с)²) / 2 = 0.9м
a * 25с² - a * 16с² = 1.8м
a * 9c² = 1.8м
a = 1.8м / 9c² = 0.2м/с²
с известным ускорением найдем перемещение тела за 7-ю секунду:
x(7с) - x(6с) = (a * (7с)²) / 2 - (a * (6с)²) / 2 = (a / 2) * ((7с)² - (6с)²) = 0.1м/с² * 13c² = 1.3м
ответ: 130см.
Объяснение:
выберем положительным направление движения вниз
3ma₃=3mg-2T - движение большого груза
ma₁=mg-T- движение малого груза
a₁+2a₃=0 - кинематическая связь
3ma₃=3mg-2T
2ma₁=2mg-2T
a₃ = -a₁/2
3ma₃-3mg=-2T
2ma₁-2mg=-2T
a₃ = -a₁/2
3ma₃-3mg=2ma₁-2mg
a₃ = -a₁/2
3ma₃-2ma₁=mg
a₃ = -a₁/2
-3ma₁/2 - 2ma₁=mg
7a₁/2 = - g
a₁ = -2g/7 - груз - ускорение отрицательно, значит движение тела м происходит вверх
x₁ = - 2g/7*t²/2 = - g*t²/7
v₁ = - 2g*t/7
если за положительное направление выбрать направление вверх то знак в выражении для ускорения, скорости, координаты поменяется с минуса на плюс