Решение задачи на применение знаний законов постоянного тока: Для изготовления кипятильника использовали проволоку длиной
l = 1 м и поперечным сечением
S = 0,05 мм с удельным сопротивлением
ρ= 1,2·10 в –6 степени Ом⋅м. Кипятильник включили в сеть с напряжением U= 220 В. Через какое время τ он вскипятит 1 литр воды с начальной температурой 20 °С в отсутствие потерь теплоты? (Плотность воды d= 1000 кг/м3; удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг⋅°С)).
d = V0 t => V0 = d / t.
по вертикали пучок движется по параболе под действием Кулоновской силы, которая равна по 2 закону Ньютона ma (пренебрегаем силой тяжести):
F = Ma,
E Q = Ma,
a = E Q / M.
при этом заряд Q пучка электронов равен Q = q * n, где q - заряд одного электрона, n - количество электронов
масса пучка электронов равна M = m * n, где m - масса одного электрона, n - число электронов
Тогда: a = E q / m.
по оси OY пучок электронов проходит расстояние, равное (начальная скорость в проекции на ось OY равна нулю, т.к. они перпендикулярны):
S = a t^2 / 2, где S - нам известно, 1 мм
S = E q t^2 / 2. Тогда
t = sqrt(2 S m / E q).
вернемся к движению относительно оси ОХ:
V0 = d / t = d / sqrt(2 S m / E q).
V0 = 5*10^-2 / sqrt(2 * 10^-3 * 9,1*10^-31 / 15*10^3 * 1,6*10^-19),
V0 = 5*10^-2 / sqrt(18,2*10^-34 / 24*10^-16),
V0 = 5*10^-2 / 8,706*10^-10,
V0 = 0,574*10^8 м/с