Две лампочки, на которых написано: 60 Вт, 220 В и 100 Вт, 220 В, соединили последовательно и включили в сеть. Какая из лампочек будет гореть ярче?
Читатель: Конечно, та, на которой написано 100 Вт, 220 В, ведь ее мощность больше.
Автор: Ее мощность была бы больше, если бы на каждую из лампочек подали то напряжение, на которое они рассчитаны, т.е. 220 В. Но если лампочки соединены последовательно, то на каждой из них будет меньшее напряжение, ведь при последовательном соединении справедлива формула: U0 = U1 + U2, где U0 – напряжение в сети, а U1 и U2 – напряжение соответственно на первой и второй лампочках.
Читатель: Не знаю... Но ведь не может же такого быть, чтобы ярче горела лампочка, рассчитанная на 60 Вт, чем лампочка, рассчитанная на 100 Вт?
Автор: Оказывается, может. Чтобы убедиться в этом, решим следующую задачу.
Задача 15.9. Лампочку, рассчитанную на мощность = 60 Вт, и лампочку, рассчитанную на мощность = 100 Вт, соединили последовательно и включили в сеть. Известно, что лампочки рассчитаны на одинаковое напряжение. Найдите отношение тепловых мощностей в лампочках:
= 60 Вт = 100 ВтРешение. Договоримся, что мощности, на которые рассчитаны лампочки (их еще называют номинальными мощностями) будем обозначать буквами с ноликом вверху: , а реальные мощности – без нолика: Р1, Р2. Пусть лампочки рассчитаны на напряжение U
и имеют сопротивления R1 и R2. Тогда согласно формуле (15.11):
; (1)
. (2)
Пусть при последовательном соединении через лампочки идет ток. Сила тока равна I. Тогда согласно формуле (15.12):
Р1 = I2R1; (3)
Р2 = I2R2. (4)
Разделим равенство (1) на равенство (2), а равенство (3) на равенство (4), получим:
;
.
Итак:
; (5)
. (6)
«Перевернем» дроби в левой и правой частях равенства (5), получим:
. (7)
Поскольку в равенствах (6) и (7) правые части равны, то равны и левые части равны:
. (15.27)
ответ в общем виде получен. Заметим, что чем больше номинальная мощность первой лампы , тем меньше (!) ее реальная мощность Р1. Подставим численные значения:
У каждого атома железа есть электроны, которые вращаются вокруг ядра. Получается, в сердечнике есть миллиарды миллиардов движущихся зарядов. Движущиеся заряды создают магнитное поле. Получается, каждый электрон создаёт крохотное магнитное поле.
До включения электромагнита в сердечнике электроны движутся хаотично – кто куда. Поэтому вклад каждого электрона в общее магнитное поле сердечника может быть направлен куда угодно, и в целом из миллиарда миллардов электронов на каждый электрон найдётся другой, который делает противоположный вклад (создаёт магнитное поле в другую сторону). Поэтому в сумме сердечник практически не намагничен.
После включения электромагнита вокруг и внутри него возникает магнитное поле, которое действует на электроны сердечника – они начинают выстраивать своё движение так, чтобы их вклад был сонаправлен с этим внешним магнитным полем (можно сказать, что магнитные моменты электронов выстраиваются вдоль линий магнитного поля электромагнита). Получается, что электроны начинают создавать магнитное поле как бы в одну сторону, и суммарное магнитное поле (то есть поле сердечника) становится значительным. Так сердечник усиливает магнитное поле катушки с током.
После выключения тока в катушке (выключения электромагнита) пропадает внешнее для сердечника магнитное поле. У многих материалов бы при этом сбилось бы упорядоченное движение электронов (снова бы стали двигаться хаотично), и пропало бы у сердечника собственное магнитное поле.
Но железо не такое! У него сохраняется упорядоченность движения электронов вокруг атомов, и они ещё долго будут создавать сильное магнитное поле. Такие вещества, у которых не сбивается, и называют ферромагнетиками. Они долго ещё остаются намагниченными после исчезновения внешнего магнитного поля.
Две лампочки, на которых написано: 60 Вт, 220 В и 100 Вт, 220 В, соединили последовательно и включили в сеть. Какая из лампочек будет гореть ярче?
Читатель: Конечно, та, на которой написано 100 Вт, 220 В, ведь ее мощность больше.
Автор: Ее мощность была бы больше, если бы на каждую из лампочек подали то напряжение, на которое они рассчитаны, т.е. 220 В. Но если лампочки соединены последовательно, то на каждой из них будет меньшее напряжение, ведь при последовательном соединении справедлива формула: U0 = U1 + U2, где U0 – напряжение в сети, а U1 и U2 – напряжение соответственно на первой и второй лампочках.
Читатель: Не знаю... Но ведь не может же такого быть, чтобы ярче горела лампочка, рассчитанная на 60 Вт, чем лампочка, рассчитанная на 100 Вт?
Автор: Оказывается, может. Чтобы убедиться в этом, решим следующую задачу.
Задача 15.9. Лампочку, рассчитанную на мощность = 60 Вт, и лампочку, рассчитанную на мощность = 100 Вт, соединили последовательно и включили в сеть. Известно, что лампочки рассчитаны на одинаковое напряжение. Найдите отношение тепловых мощностей в лампочках:
= 60 Вт = 100 ВтРешение. Договоримся, что мощности, на которые рассчитаны лампочки (их еще называют номинальными мощностями) будем обозначать буквами с ноликом вверху: , а реальные мощности – без нолика: Р1, Р2. Пусть лампочки рассчитаны на напряжение Uи имеют сопротивления R1 и R2. Тогда согласно формуле (15.11):
; (1)
. (2)
Пусть при последовательном соединении через лампочки идет ток. Сила тока равна I. Тогда согласно формуле (15.12):
Р1 = I2R1; (3)
Р2 = I2R2. (4)
Разделим равенство (1) на равенство (2), а равенство (3) на равенство (4), получим:
;
.
Итак:
; (5)
. (6)
«Перевернем» дроби в левой и правой частях равенства (5), получим:
. (7)
Поскольку в равенствах (6) и (7) правые части равны, то равны и левые части равны:
. (15.27)
ответ в общем виде получен. Заметим, что чем больше номинальная мощность первой лампы , тем меньше (!) ее реальная мощность Р1. Подставим численные значения:
= = 1,666... » 1,7.
ответ: » 1,7.
СТОП! Решите самостоятельно: А17, А18, В34, В37, В35, В36, С24.
Можно ли лампочку, рассчитанную на напряжение 120 В,