Question

№ 1 Платина (Pt) и калий (К) имеют плотности 21, 5 г/см3 и 0, 89 г/см3 соответственно. Какой объем Vpt платины нужно присоединить к VK 10,0 см® калия, чтобы полученное объединение могло полностью погрузиться в ртуть (Hg) с плотностью 13, 6 г/см3? Игнорируйте любые химические реакции. ответ выразите в кубических сантиметрах с точностью до целых.

Answer 1

16см³ платины нужно присоединить к указанному объему калия.

Объяснение:

Чтобы полученное объединение калия и платины могло погрузится в ртуть, плотность этого объединения должна быть равной плотности ртути. Чтоб выполнялось это условие , у одинаковых объемов V (в СИ измеряется в кубических сантиметрах) объединения (платины и калия) и ртути должна быть одинаковая масса М (в СИ измеряется в граммах). Поэтому общий объем будет иметь вид:

                       $V=V_{K}+ V_{Pt}$

        А масса $M=m_{K}+ m_{Pt}$

   4. Масса тела выражается через плотность $\rho$ (в СИ измеряется в граммах на кубический сантиметр) и объем этого тела:

                       $m=\rho\cdot{V}$

Соответственно общая масса объединения будет иметь вид:

                      $M=\rho_{K} \cdot{V_{K}}+\rho_{Pt} \cdot{V_{Pt}}$

   5. Плотность тела равна отношению массы тела к его объёму и в общей записи имеет вид:

                       $\rho=\frac{M}{V}$

   6. Используя данные из пунктов 3-4, распишем формулу для плотности ртути:

                      $\rho_{Hg}=\frac{\rho_{K} \cdot{V_{K}}+\rho_{Pt} \cdot{V_{Pt}}}{V_K+V_{Pt}}$

    7. Из полученной формулы с превращений выведем формулу для нахождения объема платины:

                     $\rho_{Hg} (V_K+V_{Pt})=\rho_{K}{V_{K}}+\rho_{Pt} \cdot{V_{Pt}}$

                    $\rho_{Hg} V_K+\rho{Hg}V_{Pt}=\rho_{K}{V_{K}}+\rho_{Pt} \cdot{V_{Pt}}$

                    $\rho_{Hg} V_{Pt}-\rho_{Pt}V_{Pt}=\rho_{K}{V_{K}}-\rho_{Hg} \cdot{V_{K}}$

                   $V_{Pt}(\rho_{Hg}-\rho_{Pt})={V_{K}}(\rho_{K} -{\rho_{Hg}})$

                    $V_{Pt}=\frac{V_{K}(\rho_{K} -{\rho_{Hg}})}{\rho_{Hg}-\rho_{Pt}}}}$

   8. В полученную формулу подставляем численные значения с исходных данных задачи:

                  $V_{Pt}=\frac{V_{K}(\rho_{K} -{\rho_{Hg}})}{\rho_{Hg}-\rho_{Pt}}}}=\frac{10(0,89-13,6)}{13,6-21,5} =16$

16см³ платины нужно присоединить к указанному объему калия, чтоб полученное объединение могло полностью погрузиться в ртуть.