Question

Кусок проволоки площадью поперечного сечения 0,650,65 мм^2мм
2
 и сопротивлением 1212 Ом, надо заменить проволокой из того же материала и такой же длины, но площадью поперечного сечения 0,150,15 мм^2мм
2
. Проволоку с каким сопротивлением необходимо подобрать для этой замены?

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться формулой для сопротивления проводника:

R = (ρ * L) / A,

где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Мы хотим найти значение R для новой проволоки, с площадью поперечного сечения 0,15 мм^2, поэтому нам нужно сначала найти удельное сопротивление ρ для данного материала проводника.

Удельное сопротивление ρ можно найти с помощью формулы:

ρ = R * (A / L).

Мы знаем, что текущая проволока имеет сопротивление 1212 Ом и площадь поперечного сечения 0,65 мм^2, поэтому мы можем рассчитать ρ следующим образом:

ρ = 1212 * (0,65 / L).

Теперь, когда у нас есть значение ρ, мы можем использовать его, чтобы найти новое сопротивление R для проволоки с площадью поперечного сечения 0,15 мм^2:

R = ρ * (A / L).

После замены проволоки для данной задачи мы хотим сделать значения R равными, поэтому новое R должно быть равно 1212 Ом:

1212 = ρ * (0,15 / L).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно L, чтобы найти необходимую длину проволоки:

L = ρ * (0,15 / 1212).

Используя найденное значение L, мы можем выразить новое сопротивление R:

R = ρ * (0,15 / L).

Таким образом, чтобы заменить проволоку такой же длины, но с площадью поперечного сечения 0,15 мм^2, нам нужно подобрать проволоку с сопротивлением, вычисленным по формуле R = ρ * (0,15 / L).