Плотность никеля: ρ = 8,9 г/см³
Объем никеля:
V = m/ρ = 4,8 : 8,9 ≈ 0,54 (см³)
Площадь поверхности куба:
S = V/h = 0,54 : 0,0009 = 600 (см²)
Так как поверхность куба состоит из шести одинаковых квадратных граней, то площадь одной грани:
S₁ = 600 : 6 = 100 (см²)
И сторона куба:
а = √S₁ = √100 = 10 (см)
Объем куба:
V₀ = a³ = 1000 (см³)
Так как плотность стали ρ₀ = 7,8 г/см³, то масса стального куба:
m₀ = ρ₀V₀ = 7,8 · 1000 = 7800 (г) = 7,8 кг
Чуть-чуть теории.
Есть единица измерения - моль (ν). Один моль - это количество вещества, в котором содержится столько же молекул или атомов, сколько и в углероде, массой 0,012 кг. Так решили.
Есть постоянная Авогадро (Nₐ), которая измеряется в обратных молях (моль⁻¹). На самом деле моль⁻¹ - это количество штук на один моль (шт./моль). Постоянная Авогадро показывает, какое число атомов или молекул содержится в веществе, взятом в количестве один моль:
Nₐ ≈ 6,02*10²³ моль⁻¹
Масса, так хорошо известная из формулы:
m = ρV,
в основах молекулярно-кинетической теории имеет ещё одно выражение:
m = m₀*N, где m₀ - масса одной молекулы в кг
Молярная масса (μ) имеет точно такое же выражение, только вместо фактического числа молекул N используетcя постоянная Авогадро Nₐ:
μ = m₀*Nₐ
Отношение обычной массы m к молярной массе μ является тем самым, что измеряется в молях:
ν = m/μ
или, если использовать выражения масс:
ν = m/μ = (m₀*N) / (m₀*Nₐ) = N/Nₐ - количество вещества в молях равно отношению числа молекул в данном теле к числу молекул, содержащихся в одном моле.
Дано:
m = 600 г = 6*10⁻¹ кг
μ = 2*10⁻³ кг/моль
Nₐ = 6,02*10²³ моль⁻¹
m₀, N, ν - ?
μ = m₀*Nₐ => m₀ = μ/Nₐ = 2*10⁻³/(6,02*10²³) = (1/3,01)*10⁻³/10²³ = 0,3322... *10⁻²⁶ ≈ 3,3*10⁻²⁷ кг
m = m₀*N => N = m/m₀ - выразим m₀ через формулу выше:
m₀ = μ/Nₐ => N = m/(μ/Nₐ) = m*Nₐ/μ = 6*10⁻¹*6,02*10²³/(2*10⁻³) = 3*6,02*10²²/10⁻³ = 18,06*10²⁵ ≈ 1,8*10²⁶
ν = m/μ = 6*10⁻¹/(2*10⁻³) = 3*10² = 300 моль
ответ: 3,3*10⁻²⁷ кг; 1,8*10²⁶; 300 моль.