РЕШИТЬ(желательно с ресунком) На нити вращается в горизонтальной плоскости шар массой 200 г, описывая окружность радиусом 1,5 м и делая 5 об/с. Опреде- лите силу упругости нити, считая ее нерастяжимой.
Давление столба керосина должен уравновеситься давлением столба воды соответствующего изменению уровня. Поэтому: ρ_воды*h'*g=ρ_керосина*h*g, где ρ - плотности, h' - высота столба воды от уровня раздела керосин-вода (A-B на картинке) , h' - высота слоя керосина, а g - ускорение свободного падения. . получаем, что h'=ρ_керосина*h/ρ_воды=0,8 г/см³*20/1 г/см³=0,8*20=16 см то есть 16 см воды уравновешивают 20 см керосина (сделайте себе картинку, чтобы было яснее)
отсюда видно, что разница между первоначальным и конечным уровнями воды будет равна (если убрать керосин, то равновесие наступит тогда, когда этот столб воды в 16 см разделить пополам и одну часть поместить в левое колено) Δh=h'/2=8 см
Поднимают равномерно, значит без ускорения, значит сила натяжения нити T, поднимающая груз, равна силе тяжести m*g: T = m*g = 100 кг * 10 Н/кг = 1000 Н.
Эта сила натяжения совершает работу (полезную): Aп = T*h Aп = 1000 Н * 3 м = 3000 Дж
Золотое правило механики (т.е. закон сохранения энергии) говорит, что в отсутствии трения для любого механизма выигрыш в силе равен проигрышу в расстоянии. Выигрыш в силе равен отношению силы тяжести m*g, действующей на груз, к приложенной силе: 1000 Н / 250 Н = 4
Выигрыш в силе – 4 раза, значит такой же проигрыш в расстоянии, то есть верёвку надо отматать в 4 раза больше, чем высота h, на которую был поднят груз: s = 4*h s = 4 * 3 м = 12 м.
Ни один механизм не даёт выигрыша в работе, это легко понять, посчитав затраченную работу Aз, которая равна произведению приложенной силы F и расстояния концом верёвки: Aз = F * s = 250 Н * 12 м = 3000 Дж. То есть Aз = Aп. Об этом и говорит золотое правило механики. Так будет всегда, какой бы мы механизм не придумали, и если мы будем пренебрегать потерями на трение и прочие сопротивления.
Если бы мы ещё учли трение, то затраченная работа стала бы больше полезной (за счёт роста требуемой силы F при всём остальном неизменном), и пришлось бы ввести понятие КПД системы блоков.
Поэтому:
ρ_воды*h'*g=ρ_керосина*h*g, где ρ - плотности, h' - высота столба воды от уровня раздела керосин-вода (A-B на картинке) , h' - высота слоя керосина, а g - ускорение свободного падения. . получаем, что
h'=ρ_керосина*h/ρ_воды=0,8 г/см³*20/1 г/см³=0,8*20=16 см
то есть 16 см воды уравновешивают 20 см керосина (сделайте себе картинку, чтобы было яснее)
отсюда видно, что разница между первоначальным и конечным уровнями воды будет равна (если убрать керосин, то равновесие наступит тогда, когда этот столб воды в 16 см разделить пополам и одну часть поместить в левое колено)
Δh=h'/2=8 см