Начальная скорость предпоследнего вагона:
v_{0}=at,v0=at,
Где t - искомое время отставания часов, а - ускорение поезда.
Пусть S - длина вагона
S=v_{0}t_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}=att_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}.S=v0t1+2at12=att1+2at12.
Это уравнение для перемещения предпоследнего вагона.
Тогда конец последнего вагона пройдет перемещение 2S за t2 = 10+8 = 18 c:
2S=v_{0}t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}=att_{2}+\frac{at_{2}^2}{2},\ \ \ S=\frac{att_{2}}{2}+\frac{at_{2}^2}{4}.2S=v0t2+2at22=att2+2at22, S=2att2+4at22.
Приравняв полученные выражения для S, получим уравнение для t:
2tt_{2}+t_{2}^2=4tt_{1}+2t_{1}^2,\ \ \ \ t=\frac{t_{2}^2-2t_{1}^2}{4t_{1}-2t_{2}}=\frac{324-200}{40-36}=31\ c.2tt2+t22=4tt1+2t12, t=4t1−2t2t22−2t12=40−36324−200=31 c.
ответ: часы отстают на 31 с.
Если тело произвольной формы занимает внутри жидкости объем V, то действие жидкости на тело полностью определяется давлением, распределенным по поверхности тела, причем заметим, что это давление совершенно не зависит от материала тела — ("жидкости все равно на что давить").
Для определения результирующей силы давления на поверхность тела нужно мысленно удалить из объема V данное тело и заполнить (мысленно) этот объем той же жидкостью. С одной стороны, есть сосуд с жидкостью, находящейся в покое, с другой стороны внутри объема V — тело, состоящее из данной жидкости, причем это тело находится в равновесии под действием собственного веса (жидкость тяжелая) и давления жидкости на поверхность объема V. Так как вес жидкости в объеме тела равен pgV и уравновешивается равнодействующей сил давления, то величина ее равна весу жидкости в объеме V, т. е. pgV.