В стакане налито 250г чая. В стакан опускают кубик льда массой 10г, сверху на него кладут дробинку массой 1г. При какой минимальной температуре чая дробинка утонет? (ρводы =1, ρльда =0.9, температура льда 0 °С, теплоемкость воды С=4200 Дж/(кг °С), удельная теплота плавления льда L = 3.4·105 Дж/кг.
1. Найдем массу всего содержимого стакана, сложив массу чая, кубика льда и дробинки:
М = масса чая + масса кубика льда + масса дробинки
М = 250 г + 10 г + 1 г
М = 261 г
2. Найдем объем кубика льда по формуле V = масса / плотность:
V = 10 г / 0.9 г/см³
V ≈ 11.11 см³
3. Объем воды в стакане будет равен общему объему минус объем кубика льда:
Vводы = V - Vльда
Vводы = 11.11 см³
4. Найдем удельную теплоту плавления льда m = L / (C * ρльда), где L - удельная теплота плавления льда, C - теплоемкость воды, ρльда - плотность льда:
m = (3.4 * 10^5 Дж/кг) / (4200 Дж/(кг °С) * 0.9 г/см³)
m ≈ 100 °С
Значит, чтобы дробинка утонула, минимальная температура чая должна быть ниже 100 °С. Ответ: менее 100 °С.