Question

При увеличении частоты вращения генератора постоянного тока в 1,5 раза эдс возросла на 110 в. Вычислить первоначальную эдс при неизменном магнитном потоке

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, описывающей зависимость эдс генератора постоянного тока от его частоты вращения:

Э.d.с = k * n,

где n - частота вращения генератора, k - пропорциональный коэффициент.

Из условия задачи, мы знаем, что при увеличении частоты вращения в 1,5 раза, эдс увеличилась на 110 В, то есть:

Э.d.с.2 = Э.d.с.1 + 110

где Э.d.с.2 - новая эдс генератора, Э.d.с.1 - первоначальная эдс генератора.

Также нам известно, что отношение новой частоты к первоначальной равно 1,5:

n.2 / n.1 = 1,5

Теперь решим данную систему уравнений методом подстановки.

Подставим в первое уравнение значение увеличения эдс:

Э.d.с.1 + 110 = k * 1,5 * n.1.

Теперь подставим значения частоты во второе уравнение:

n.2 = 1,5 * n.1

Тогда уравнение примет вид:

Э.d.с.1 + 110 = k * n.2

Теперь подставим в данное уравнение значение n.2, найденное через отношение частот:

Э.d.с.1 + 110 = k * 1,5 * n.1.

Подставим в это уравнение значение n.1 из первого уравнения:

Э.d.с.1 + 110 = k * 1,5 * (Э.d.с.1 / k)

Раскроем скобки:

Э.d.с.1 + 110 = 1,5 * Э.d.с.1

Перенесём 1,5 * Э.d.с.1 в левую часть уравнения:

-0,5 * Э.d.с.1 = 110

Делим обе части уравнения на -0,5:

Э.d.с.1 = 110 / -0,5

Э.d.с.1 = -220

Таким образом, первоначальная эдс генератора при неизменном магнитном потоке равна -220 В.