1) Тиск, що діє на стіл під бруском масою 1 кг, залежить від сили тяжіння, яку він створює, та площі основи бруска. Тиск можна обчислити за до формули:
Тиск = Сила / Площа
Так як маса бруска 1 кг, сила тяжіння на Землі становить:
Сила = маса * прискорення вільного падіння = 1 кг * 9,8 м/с² = 9,8 Н
Тоді тиск на стіл буде:
Тиск = 9,8 Н / 0,005 м² = 1960 Па
2) Глибина, на якій тиск нафти в цистерні дорівнює 5 кПа, можна визначити за до гідростатичного тиску. Гідростатичний тиск залежить від густини рідини, прискорення вільного падіння та глибини.
Тиск = густина * прискорення * глибина
У даному випадку тиск нафти дорівнює 5 кПа, що можна перевести в Па:
5 кПа = 5 * 10^3 Па
За приблизним значенням густини нафти 850 кг/м³ та прискорення вільного падіння 9,8 м/с², можна обчислити глибину:
5 * 10^3 Па = 850 кг/м³ * 9,8 м/с² * глибина
глибина = (5 * 10^3 Па) / (850 кг/м³ * 9,8 м/с²)
3) Архімедова сила, що діє в воді на залізний брусок масою 7,8 кг, залежить від густина рідини, об'єму занурення та прискорення вільного падіння.
Архімедова сила = густина рідини * об'єм занурення * прискорення вільного падіння
За приблизним значенням густини води 1000 кг/м³ та прискорення вільного падіння 9,8 м/с², можна обчислити Архімедову силу:
Архімедова сила = 1000 кг/м³ * об'єм занурення * 9,8 м/с²
4) Відношення об'єму внутрішньої порожнини кулі до об'єму кулі залежить від їхніх радіусів. Якщо радіус внутрішньої порожнини становить r1, а радіус кулі - r2, то відношення об'ємів буде:
Відношення об'єму = (4/3) * π * r1³ / (4/3) * π * r2³
Скорочуючи спільні члени, отримаємо:
Відношення об'єму = r1³ / r2³
5) Для визначення густини повітря на певній висоті використовується закон ідеального газу, який залежить від температури та атмосферного тиску. Однак, в даному випадку ми не маємо відомої температури або атмосферного тиску на заданій висоті, тому не можемо точно визначити густину повітря.
Для визначення висоти будинку та швидкості падіння каменю можна скористатися рухом прискореного тіла. В даному випадку, камінь падає відповідно до закону вільного падіння, де прискорення гравітації можна прийняти приблизно рівним 9,8 м/с².
За 10 секунд камінь рухався у вільному падінні, тому можна використати формулу для вільного падіння:
h = (1/2) * g * t²,
де h - висота падіння, g - прискорення вільного падіння, t - час падіння.
Підставляючи відповідні значення:
h = (1/2) * 9,8 м/с² * (10 с)² = 490 м.
Таким чином, висота будинку становить 490 метрів.
Далі, швидкість падіння каменю в момент зіткнення землею можна визначити, використовуючи формулу для швидкості:
v = g * t,
де v - швидкість падіння, g - прискорення вільного падіння, t - час падіння.
Підставляючи значення:
v = 9,8 м/с² * 10 с = 98 м/с.
Таким чином, швидкість падіння каменю в момент зіткнення землею становить 98 метрів за секунду.