Отраженный импульс расстояние S₂ = 4500 м
Прямой импульс расстояние S₁ = S₂ - S₀, где S₀ - глубина погружения батискафа.
Время прохождения отраженного импульса: t₂ = S₂/v = 4500:1500 = 3 (c)
Время прохождения прямого импульса: t₁ = (S₂-S₀)/v
По условию, время подъема батискафа: t₀ = t₁ + t₂. Тогда:
t₁ + t₂ = S₀/v₀, где v₀ - скорость подъема батискафа, равная 3 м/с.
(S₂-S₀)/v + 3 = S₀/3
(4500-S₀)/1500 - S₀/3 + 3 = 0
4500 - S₀ - 500S₀ + 4500 = 0
501S₀ = 9000
S₀ ≈ 17,964 (м) ≈ 18 (м)
Так как скорость подъема батискафа несоизмеримо мала, по сравнению со скоростью распространения звуковых волн в воде, а размеры батискафа значительно превышают 36 мм (таково расстояние, которое проходит батискаф за время, необходимое звуку на преодоление 18 м), то время, за которое сигнал проходит расстояние от батискафа до дна и обратно, можно считать равным времени прохождения сигнала расстояния, равного удвоенной глубине дна.
Погрешностью в 36 мм при оценке глубины погружения батискафа можно пренебречь...))
Тогда решение упрощается:
t₂ + t₁ = 2S₂/v = 9000/1500 = 6 (c.)
Глубина погружения батискафа: S₀ = v₀(t₂ + t₁) = 3 * 6 = 18 (м)
ответ: 18 м.
Найти:
T = ?
Решение:
Согласно закону сохранения энергии: энергия никуда не исчезает, она лишь переходит из одного состояния в другое. В этой задаче такими состояниями/типами энергии являются - потенциальная и кинетическая составляющая, а также энергия потерь на сопротивление воздуху. Вся энергия постоянно перекачивается между этими тремя состояниями.
Изначально вся энергия шарика является потенциальной и равна
Когда шарик падает, он теряет потенциальную энергию, она переходит в кинетическую энергию и теряется на сопротивление воздуха. В конечный момент времени высота и вовсе равна нулю, а значит потенциальная энергия полностью перешла в энергию потерь и кинетическую и мы можем записать уравнение:
В левой части уравнения энергия в начале падения, а в правой - в конце падения.
Теперь можем найти кинетическую энергию шарика в момент удара о землю:
Получим численное значение
ответ: 36 Дж.