Поскольку сосуд охлаждается медленно, процесс можно считать квазистатическим, то есть в любой момент времени система находится в состоянии термодинамического равновесия, поэтому давления в обоих частях сосуда равны. Запишем уравнение состояния идеального газа для каждой из частей сосуда. Для первой части, в которой находится воздух, справедливо соотношение p⋅V1=νвозд⋅R⋅T,(1)
а для второй половины, где могут находиться пар и вода, выполняется соотношение
p⋅V2=νпара⋅R⋅T.(2)
Разделив выражение (1)
на (2), получаем, что
V1V2=νвоздνпара.(3)
Отсюда видно, что поршень будет двигаться только лишь в том случае, когда изменяется количество пара. При этом объём второго сосуда увеличивается при испарении пара, а уменьшается при конденсации. Поскольку сосуд по условию охлаждается, это будет приводить к конденсации пара. Объём второго сосуда будет уменьшаться, а первого −
увеличиваться.
Пусть ν0пара − начальное количество пара во второй части сосуда, а ν∗пара − его количество к моменту, когда поршень делит сосуд на равные части. Запишем уравнение (3) для этих двух моментов. Выходит, что⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪14=νвоздν0пара,11=νвоздν∗пара.
Получается, что
ν∗пара=1/4 ν0пара,
то есть сконденсировалось 3/4
всего пара или 75%.
• запишем закон сохранения для тела массой m1, находящегося на некоторой высоте h:
○ m1gh = Aсопр + (m1v1²)/2. отсюда получаем:
○ v1 = √(2 (gh - (Aсопр/m1))).
○ аналогичным образом нетрудно получить, что v2 = √(2 (gh - (Aсопр/m2)))
◘ таким образом, мы видим, что чем больше масса, тем больше скорость тела у поверхности земли. соответственно, на землю первым упадет тело массой m1