Question

Для определения мощности электропечи были измерены напряжение в сети 220в вольтметром на 300в класса точности 1,5 ток 350а амперметром на 500а класса точности 2,5 Рассчитать мощность печи и наибольшую абсолютную и относительную погрешность при ее измерении

Answer 1

Уважаемый школьник,
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для расчета мощности:
Мощность (P) = Напряжение (U) * Ток (I).

1. Рассчитаем мощность печи:
Мощность (P) = Напряжение (U) * Ток (I).
P = 220 В * 350 А = 77 000 Вт.

Теперь, мы должны вычислить абсолютную погрешность. Для этого необходимо найти абсолютную погрешность напряжения и тока.

2. Абсолютная погрешность напряжения:
Для этого мы должны знать класс точности вольтметра, который составляет 1,5.
Абсолютная погрешность напряжения = 1,5/100 * 300 В = 4,5 В.

3. Абсолютная погрешность тока:
Для этого нужно знать класс точности амперметра, который составляет 2,5.
Абсолютная погрешность тока = 2,5/100 * 500 А = 12,5 А.

Теперь мы можем рассчитать наибольшую абсолютную погрешность.

4. Наибольшая абсолютная погрешность:
Мощность (P) = Напряжение (U) * Ток (I).
Максимальная абсолютная погрешность = (Абсолютная погрешность напряжения + Абсолютная погрешность тока).
Максимальная абсолютная погрешность = 4,5 В + 12,5 А = 17 Вт.

Теперь перейдем к относительной погрешности.

5. Относительная погрешность напряжения:
Относительная погрешность напряжения = (Абсолютная погрешность напряжения / Напряжение) * 100%.
Относительная погрешность напряжения = (4,5 В / 220 В) * 100% ≈ 2,05%.

6. Относительная погрешность тока:
Относительная погрешность тока = (Абсолютная погрешность тока / Ток) * 100%.
Относительная погрешность тока = (12,5 А / 350 А) * 100% ≈ 3,57%.

Теперь рассчитаем наибольшую относительную погрешность.

7. Наибольшая относительная погрешность:
Наибольшая относительная погрешность = (Относительная погрешность напряжения + Относительная погрешность тока).
Наибольшая относительная погрешность = 2,05% + 3,57% ≈ 5,62%.

Таким образом, мощность электропечи составляет 77 000 Вт, наибольшая абсолютная погрешность равна 17 Вт, а наибольшая относительная погрешность составляет примерно 5,62%.