3. Площадь дна сосуда равна 60 см2, а высота 120 см. В данном сосуде находится вода и заполняет его наполовину. Сколько килограммов воды налито? Каково давление воды на дно сосуда? Какова сила давления? (плотность воды = 1000 кг/, 3) (5 б) м3
Для определения линейного увеличения линзы, нам необходимо знать два параметра: линейный размер изображения и линейный размер предмета. Линейное увеличение обозначается как β.
Первым шагом решения задачи будет определение линейного увеличения с помощью формулы:
β = h'/h,
где h' - линейный размер изображения, h - линейный размер предмета.
По условию задачи, расстояние от предмета до линзы составляет 0,5 м, а от линзы до изображения - 1,2 м. Данная информация позволяет рассчитать фокусное расстояние линзы с помощью формулы тонкой линзы:
1/f = 1/v - 1/u,
где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от предмета до линзы.
Из условия задачи значение v равно 1,2 м, а значение u равно 0,5 м. Подставим их в формулу:
1/f = 1/1,2 - 1/0,5.
Решим это уравнение:
1/f = 5/6 - 2/2.
1/f = 5/6 - 3/6.
1/f = 2/6.
1/f = 1/3.
Теперь мы знаем фокусное расстояние линзы, которое равно 3 м.
Продолжим вычисление линейного увеличения:
β = h'/h.
Теперь нам необходимо вычислить линейный размер изображения (h'). Мы можем использовать формулу тонкой линзы для определения h':
1/f = 1/v - 1/u,
где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от предмета до линзы.
Подставим значения в формулу:
1/3 = 1/h' - 1/0,5.
Решим это уравнение:
1/3 = 2/2h' - 4/4.
1/3 = 2/2h' - 6/4.
1/3 = 2/2h' - 3/2.
1/3 + 3/2 = 2/2h'.
1/3 + 9/6 = 2/2h'.
15/6 + 9/6 = 2/2h'.
24/6 = 2h'/2.
4 = h'/2.
h' = 8.
Теперь мы знаем, что линейный размер изображения равен 8.
Возвратимся к формуле линейного увеличения:
β = h'/h.
Подставим значения:
β = 8/1.
β = 8.
Таким образом, линейное увеличение линзы равно 8. Это означает, что изображение будет в 8 раз больше, чем исходный предмет.
Задача № 1:
Для определения высоты стены, используем формулу давления:
давление = сила / площадь
Дано: давление = 140 кПа
Так как сила, которую оказывает стена, зависит от массы стены и действующего на нее ускорения свободного падения, а формулу силы можно записать как:
сила = масса * ускорение свободного падения
Из формулы давления:
давление = сила / площадь
Можем выразить силу:
сила = давление * площадь
Теперь мы можем связать массу стены и силу, используя формулу:
масса = сила / ускорение свободного падения
Таким образом, высота стены можно определить, зная массу стены и выразив ее через силу и площадь.
Задача № 2:
Для определения максимальной массы станка, используем формулу давления:
давление = сила / площадь
Дано: допустимое давление = 250 кПа
площадь поперечного сечения каждой из четырех ножек станка = 40 см^2
Так как сила, которую действует на ножку станка, зависит от массы станка и действующего на него ускорения свободного падения, а формулу силы можно записать как:
сила = масса * ускорение свободного падения
Из формулы давления:
давление = сила / площадь
Можем выразить силу:
сила = давление * площадь
Теперь мы можем связать массу станка и силу, используя формулу:
масса = сила / ускорение свободного падения
Таким образом, можно определить максимальную массу станка, рассчитанного на допустимое давление, зная силу и площадь каждой из ножек станка.
Задача № 3:
Для определения силы давления нефти на дно бака, используем формулу давления:
давление = сила / площадь
Дано: объем бака = 1 м^3
форма бака - куб
Сила давления зависит от плотности жидкости, высоты столба жидкости и действующего на нее ускорения свободного падения, а формулу силы можно записать как:
сила = плотность * высота * ускорение свободного падения
Можем выразить плотность:
плотность = сила / (высота * ускорение свободного падения)
Теперь мы можем связать силу и площадь, используя формулу:
давление = плотность * ускорение свободного падения
Таким образом, можем определить силу давления нефти на дно бака, зная объем бака и выразив плотность через силу, высоту и ускорение свободного падения.
Задача № 4:
Для определения давления на глубине 7,5 см, используем формулу давления:
давление = сила / площадь
Для определения общего давления на дно сосуда, сложим давления всех слоев жидкостей.
Дано: высота каждого слоя = 5 см
Сила давления каждого слоя зависит от плотности жидкости, высоты столба жидкости и действующего на нее ускорения свободного падения, а формулу силы можно записать как:
сила = плотность * высота * ускорение свободного падения
Можем выразить плотность:
плотность = сила / (высота * ускорение свободного падения)
Теперь мы можем связать силу и площадь, используя формулу:
давление = плотность * ускорение свободного падения
Таким образом, можем определить давление на глубине 7,5 см, зная высоту каждого слоя и выразив плотность через силу, высоту и ускорение свободного падения. Чтобы определить общее давление на дно сосуда, сложим давления всех слоев жидкостей.
Задача № 5:
Для определения количества теплоты, используем формулу:
теплота = масса * удельная теплота парообразования + масса * теплоемкость * изменение температуры
Дано: масса воды = 5 л = 5000 г
температура начальная = 0°C
температура кипения = 100°C
удельная теплота парообразования = 2260 кДж/кг
удельная теплоемкость = 4,18 кДж/(г°C)
Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое, чтобы нагреть воду от 0°C до 100°C:
теплота = масса * теплоемкость * изменение температуры
теплота1 = 5000 г * 4,18 кДж/(г°C) * (100°C - 0°C)
Затем рассчитаем количество теплоты, необходимое, чтобы испарить воду:
теплота2 = масса * удельная теплота парообразования
теплота2 = 5000 г * 2260 кДж/кг
Теперь, чтобы определить общее количество теплоты, сложим теплоту1 и теплоту2:
общая теплота = теплота1 + теплота2
Таким образом, можно определить количество теплоты, которое требуется, чтобы нагреть 5 л воды от 0°C до кипения, а затем испарить ее.
Первым шагом решения задачи будет определение линейного увеличения с помощью формулы:
β = h'/h,
где h' - линейный размер изображения, h - линейный размер предмета.
По условию задачи, расстояние от предмета до линзы составляет 0,5 м, а от линзы до изображения - 1,2 м. Данная информация позволяет рассчитать фокусное расстояние линзы с помощью формулы тонкой линзы:
1/f = 1/v - 1/u,
где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от предмета до линзы.
Из условия задачи значение v равно 1,2 м, а значение u равно 0,5 м. Подставим их в формулу:
1/f = 1/1,2 - 1/0,5.
Решим это уравнение:
1/f = 5/6 - 2/2.
1/f = 5/6 - 3/6.
1/f = 2/6.
1/f = 1/3.
Теперь мы знаем фокусное расстояние линзы, которое равно 3 м.
Продолжим вычисление линейного увеличения:
β = h'/h.
Теперь нам необходимо вычислить линейный размер изображения (h'). Мы можем использовать формулу тонкой линзы для определения h':
1/f = 1/v - 1/u,
где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от предмета до линзы.
Подставим значения в формулу:
1/3 = 1/h' - 1/0,5.
Решим это уравнение:
1/3 = 2/2h' - 4/4.
1/3 = 2/2h' - 6/4.
1/3 = 2/2h' - 3/2.
1/3 + 3/2 = 2/2h'.
1/3 + 9/6 = 2/2h'.
15/6 + 9/6 = 2/2h'.
24/6 = 2h'/2.
4 = h'/2.
h' = 8.
Теперь мы знаем, что линейный размер изображения равен 8.
Возвратимся к формуле линейного увеличения:
β = h'/h.
Подставим значения:
β = 8/1.
β = 8.
Таким образом, линейное увеличение линзы равно 8. Это означает, что изображение будет в 8 раз больше, чем исходный предмет.