H = 120 м
Объяснение:
Дано:
h = 15 м
ρ₁ = 900 кг/м³
ρ₂ = 1028 кг/м³
H - ?
1)
Объем Айсберга:
V₁ = S·H, где S - основание айсберга, H - его высота
Масса айсберга:
m = ρ₁·V₁ = ρ₁·S·H
Вес айсберга:
P = m·g =ρ₁·g·S·H (1)
2)
Объем подводной части айсберга:
V₂ = S·(H-h)
Выталкивающая сила (сила Архимеда):
Fₐ = ρ₂·g·V₂ = ρ₂·g·S·(H-h) (2)
3)
Поскольку айсберг плавает, то приравняем (2) и (1):
Fₐ = P
ρ₂·g·S·(H-h) = ρ₁·g·S·H
ρ₂·(H-h) = ρ₁·H
(H-h) / H = ρ₁ / ρ₂
1 - h/H = ρ₁ / ρ₂
h/H = 1 - ρ₁ / ρ₂
H = h / (1 - ρ₁ / ρ₂)
H = 15 / (1-900/1028) ≈ 120 м
