Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
Дано:
- Нагрузка при первом случае: 1,2 кН
- Напряжение при первом случае: 30 Н/мм^2
- Нагрузка при втором случае: 2,4 кН
Мы знаем, что напряжение определяется как отношение нагрузки к площади поперечного сечения стержня. Формула для этого выглядит так:
Напряжение = нагрузка / площадь поперечного сечения (σ = F / A)
Нам дано значение напряжения при первом случае (30 Н/мм^2) и нагрузка при первом случае (1,2 кН), и мы хотим найти напряжение при втором случае (2,4 кН).
Чтобы найти новое напряжение, нужно найти новую площадь поперечного сечения. Для этого нам нужно предположить, что стержень остается одинакового материала и формы, только с увеличенной нагрузкой.
Материал и форма стержня не меняются, поэтому его площадь поперечного сечения не изменится. Мы можем обозначить его исходную площадь поперечного сечения как А.
Теперь, используя формулу напряжения, мы можем записать:
Напряжение при первом случае = 1,2 кН / A
Напряжение при втором случае = 2,4 кН / A
Мы знаем, что напряжение при первом случае равно 30 Н/мм^2. Мы можем использовать это знание, чтобы найти исходную площадь поперечного сечения (А), подставив значение напряжения при первом случае в формулу:
30 Н/мм^2 = 1,2 кН / A
Чтобы найти А, сначала приведем нагрузку к одной системе измерения. 1 кН = 1000 Н, поэтому 1,2 кН = 1200 Н. Теперь мы можем решить уравнение:
30 Н/мм^2 = 1200 Н / A
Умножим обе стороны уравнения на А, чтобы избавиться от деления:
30 Н/мм^2 * А = 1200 Н
Разделим обе стороны на 30 Н/мм^2, чтобы выразить А:
А = 1200 Н / 30 Н/мм^2
А = 40 мм^2
Теперь, когда у нас есть исходная площадь поперечного сечения (40 мм^2), мы можем использовать это значение, чтобы найти напряжение при втором случае:
Напряжение при втором случае = 2,4 кН / 40 мм^2
Снова выполним приведение нагрузки к одной системе измерения:
2,4 кН = 2400 Н
Подставим значения в формулу:
Напряжение при втором случае = 2400 Н / 40 мм^2
Напряжение при втором случае = 60 Н/мм^2
Таким образом, напряжение стержня при нагрузке 2,4 кН будет равно 60 Н/мм^2.
Дано:
- Нагрузка при первом случае: 1,2 кН
- Напряжение при первом случае: 30 Н/мм^2
- Нагрузка при втором случае: 2,4 кН
Мы знаем, что напряжение определяется как отношение нагрузки к площади поперечного сечения стержня. Формула для этого выглядит так:
Напряжение = нагрузка / площадь поперечного сечения (σ = F / A)
Нам дано значение напряжения при первом случае (30 Н/мм^2) и нагрузка при первом случае (1,2 кН), и мы хотим найти напряжение при втором случае (2,4 кН).
Чтобы найти новое напряжение, нужно найти новую площадь поперечного сечения. Для этого нам нужно предположить, что стержень остается одинакового материала и формы, только с увеличенной нагрузкой.
Материал и форма стержня не меняются, поэтому его площадь поперечного сечения не изменится. Мы можем обозначить его исходную площадь поперечного сечения как А.
Теперь, используя формулу напряжения, мы можем записать:
Напряжение при первом случае = 1,2 кН / A
Напряжение при втором случае = 2,4 кН / A
Мы знаем, что напряжение при первом случае равно 30 Н/мм^2. Мы можем использовать это знание, чтобы найти исходную площадь поперечного сечения (А), подставив значение напряжения при первом случае в формулу:
30 Н/мм^2 = 1,2 кН / A
Чтобы найти А, сначала приведем нагрузку к одной системе измерения. 1 кН = 1000 Н, поэтому 1,2 кН = 1200 Н. Теперь мы можем решить уравнение:
30 Н/мм^2 = 1200 Н / A
Умножим обе стороны уравнения на А, чтобы избавиться от деления:
30 Н/мм^2 * А = 1200 Н
Разделим обе стороны на 30 Н/мм^2, чтобы выразить А:
А = 1200 Н / 30 Н/мм^2
А = 40 мм^2
Теперь, когда у нас есть исходная площадь поперечного сечения (40 мм^2), мы можем использовать это значение, чтобы найти напряжение при втором случае:
Напряжение при втором случае = 2,4 кН / 40 мм^2
Снова выполним приведение нагрузки к одной системе измерения:
2,4 кН = 2400 Н
Подставим значения в формулу:
Напряжение при втором случае = 2400 Н / 40 мм^2
Напряжение при втором случае = 60 Н/мм^2
Таким образом, напряжение стержня при нагрузке 2,4 кН будет равно 60 Н/мм^2.