671. К подвижному блоку (рис. 145) подвешен груз массой м = 0,24 кг. Определите модуль силы F, действую- щей вертикально вверх на свободный конец нерастяжимой нити. Силой трения, массами блока и нитей пренебречь. На сколько изменится потенциальная энергия груза, если конец нити, к которой приложена сила F, переместить вверх на высоту h = 20 см?
1. Сила тяжести (Fт) - это сила, с которой Земля притягивает груз. Мы можем рассчитать ее по формуле Fт = m*g, где m - масса груза, а g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2). В нашем случае m = 0,24 кг, поэтому Fт = 0,24 * 9,8 = 2,352 Н.
2. Сила натяжения нити (Fн) - это сила, с которой нить действует на груз и на подвижный блок. Так как нить нерастяжимая, то сила натяжения будет одинакова на всей нити. Пусть эта сила равна F.
3. Сила, действующая вертикально вверх (F) - это искомая сила, она направлена вверх и действует на свободный конец нити.
Теперь рассмотрим сколько сил делает на груз перемещение нити на высоту h.
1. Сила тяжести - ее модуль не изменяется и остается равным 2,352 Н.
2. Силу натяжения нити можно разложить на две составляющие:
- горизонтальная составляющая силы натяжения (Fгор) - она направлена горизонтально и равна нулю, так как нить нерастяжимая.
- вертикальная составляющая силы натяжения (Fвер) - она равна силе, действующей на свободный конец нити, и является искомой величиной.
3. Сила, действующая вертикально вверх (F), которую мы и ищем.
Так как груз подразумевается подвижным, то он находится в состоянии равновесия. Поэтому сумма вертикальных сил равна нулю:
Fт - Fвер - F = 0.
Мы знаем, что Fт = 2,352 Н. Подставляем это значение в уравнение:
2,352 - Fвер - F = 0.
Из этого уравнения можно найти Fвер:
Fвер = 2,352 - F.
Но нам нужно выразить F, чтобы найти значение Fвер. Сделаем это, сложив уравнение с F беременном к одновременно умноженное на (-1):
2,352 - Fвер - F = 0.
-F - Fвер = -2,352.
Fвер = F - 2,352.
Теперь мы знаем Fвер и можем перейти к изменению потенциальной энергии груза.
Изменение потенциальной энергии груза равно работе силы тяжести при перемещении груза вверх на высоту h. Это можно рассчитать по формуле:
ΔEп = Fт * h.
Зная, что Fт = 2,352 Н и h = 20 см = 0,2 м, подставляем значения:
ΔEп = 2,352 * 0,2 = 0,4704 Дж.
Таким образом, изменение потенциальной энергии груза составляет 0,4704 Дж.
Обратите внимание, что в данной задаче мы пренебрегли силой трения, а также массами блока и нитей. Это делается для упрощения расчетов, но в реальности эти факторы могут оказать некоторое влияние.