1). В том случае, если под "квадратным" телом подразумевается прямоугольный параллелепипед с квадратом в основании:
Объем такого параллелепипеда:
V = a²h
После увеличения стороны основания в 3 раза:
b = 3a V₁ = b²h = (3a)²h = 9a²h = 9V
Следовательно, выталкивающая сила, действующая на погруженное тело, с увеличением объема в 9 раз увеличится также в 9 раз:
V₁ = 9V F(a)₁ = ρg · 9V = 9F(a)
Масса тела: m = ρV
Масса тела после увеличения плотности в 2 раза и объема в 9 раз:
ρ₁ = 2ρ m₁ = ρ₁V₁ = 2ρ · 9V = 18ρV = 18m
Вес тела с массой 18m:
P₁ = 18mg = 18P
ответ: вес тела увеличится в 18 раз, выталкивающая сила - в 9 раз
2). Если все-таки имеется в виду кубическое тело:
Объем такого тела:
V = a³
После увеличения стороны основания в 3 раза:
b = 3a V₁ = b³ = (3a)³ = 27a³ = 27V
Следовательно, выталкивающая сила, действующая на погруженное тело, с увеличением объема в 27 раз увеличится также в 27 раз:
V₁ = 27V F(a)₁ = ρg · 27V = 27F(a)
Масса тела: m = ρV
Масса тела после увеличения плотности в 2 раза и объема в 27 раз:
ρ₁ = 2ρ m₁ = ρ₁V₁ = 2ρ · 27V = 54ρV = 54m
Вес тела с массой 54m:
P₁ = 54mg = 54P
ответ: вес тела увеличится в 54 раза, выталкивающая сила - в 27 раз.
Відповідь:
1) Дано:
h=2.4 м;
ρ=710 кг/м³;
g ≈ 10 м/с²;
Найти: р
Решение:
Воспользуемся формулой гидростатического давления:
Выполним расчет:
Па
ответ: 17040 Па.
2) Дано:
h=0.3 м;
р=5400 Па;
g ≈ 10 м/с²;
Найти: ρ
Решение:
Из формулы гидростатического давления:
Выполним расчет:
кг/м³ - такой плотностью обладает олеум (концентрированная серная кислота)
ответ: 1800 кг/м³.
3) Дано:
ρ=800 кг/м³;
p=2.4 кПа;
g ≈ 10 м/с²;
Найти: h
СИ: р=2400 Па
Решение:
Из формулы для гидростатического давления:
Выполним расчет:
м
ответ: 0,3 м.
Пояснення: