Данные для воды с массой 100 грамм и при 100 градусах обозначим индексом 1, для другой воды - 2. t - температура конечной смеси.
Q1=cm1(t-t1); (в скобках из конечной температуры вычитаем начальную)
Q2=cm2(t2-t);
Т.к. эти две порции воды смешали, более горячая вода начала отдавать энергию более холодной, а холодая принимать (два уравнения вверху говорят нам об этом). Сколько энергии отдаст горячая, столько примет холодная, т.е. Q1=Q2, следовательно:
cm1(t-t1)=cm2(t2-t);
cm1t-cm1t1=cm2t2-cm2t;
Поделим на c и перенесём всё с t влево, всё остальное - вправо:
m1t+m2t=m1t1+m2t2;
t(m1+m2)=m1t1+m2t2;
Осталось только подставить:
Подробнее - на -
Объяснение:
Это задача на закон сохранения импульса, но тут подвох. Скорость лодки и прыжка в разных системах отсчета. Если это не учитывать, то скорость лодки возрастает, мальчика она потопит. Увеличение скорости лодки происходит только после прыжка с кормы.
Скорость мальчика относительно воды V2'=3+2=5 м/с.
Скорость мальчика должна быть больше скорости лодки, т.к. находясь в лодке он уже движется со скоростью лодки. 2 м/с - это его скорость относительно лодки.
V(M+m)=V1'M+V2'm
V1'=(V(M+m)-V2'm)/M
V1'=(3*(120+45)-5*45)/120=(3*165-225)/120=2,25 м/с - это ответ.