1. Высота наклонной плоскости равна 3 м, а основание 4 м. Какой выигрыш в силе может быть получен при использовании этой плоскости для поднятия груза, если трением можно пренебречь? 2. Чему равен КПД наклонной плоскости, если при поднятии груза полезная работа составила 750 Дж, а модуль работы сил трения 250 Дж?
3. Чему равен КПД наклонной плоскости высотой 4 м и основанием 5 м, если коэффициент трения при подъеме груза равен 0,8?
c₁m₁(t-t₁)=c₂m₂(t₂-t); раскроем скобки,в левой части c₁m₁ умножаем вначале на t, а потом с₁m₁ умножаем на t₁-аналогично проделываем и с правой частью уравнения:
с₁m₁t-c₁m₁t₁=c₂m₂t₂-c₂m₂t; далее, собираем члены. которые содержат t в левой части уравнения, а члены, которые не содержат t в правой части , при этом нужно знаки при переносе членов поменять на противоположные знаки:
с₁m₁t+c₂m₂t=c₂m₂t₂+c₁m₁t₁; t в левой части выносим за скобки:
t(c₁m₁+c₂m₂)=c₂m₂t₂+c₁m₁t₁ - правая часть остается без изменения;
далее выразим t:
t=(c₂m₂t₂+c₁m₁t₁)/c₁m₁+c₂m₂. что и требовалось доказать.