В верхней точке траектории, если тело брошено вертикально вверх, камень не мог обладать кинетической энергией. В верхней точке скорость тела равна нулю. Следовательно, и кинетическая энергия равна нулю. В верхней точке траектории камень мог обладать потенциальной энергией. По закону сохранения энергии она равна кинетической энергии в момент броска,т.е. в нижней части траектории. Т.о. Е кин = Е пот Е кин= (mvv): 2 (vv - это квадрат скорости). Тогда m=2E : vv = 2*5 : 10*10=0,1 кг = 100г. Наверно так, если условие верно
Это мы будем делать посредством закона Менделеева-Клапейрона. Имеем в общем виде:
P V = m R T / M. Выводим массу воздуха внутри шара:
m(г) = P V M / R T0.
То же уравнение М.-К. делим на V. Имеем в общем виде:
P = p R T / M. Выводим плотность воздуха снаружи:
p = P M / R T.
А теперь время заняться матаном, хы.
V = (m(об) + (P V M / R T0)) / (P M / R T),
V = (m(об) R T0 + P V M) R T / R T0 P M,
V = (T m(об) R T0 + T P V M) / T0 P M,
T m(об) R T0 + T P V M = V T0 P M,
T m(об) R T0 = V P M (T0 - T),
V = T m(об) R T0 / M P (T0 - T). Отмучались. Считаем:
V = 293 * 120 * 8,31 * 600 / 29*10^-3 * 10^5 * 307,
V = 175 307 760 / 890 300 = 196,908 м^3.