Орбита небесного тела является
, если его полная энергия, выражаемая формулой E=m(v2/2−GM/r), меньше нуля.
Здесь m – масса небесного тела; v – его скорость; G – гравитационная постоянная; M – масса звезды, вокруг которой тело вращается; r – расстояние от тела до звезды.
Давай разберемся с этим интересным вопросом орбиты небесного тела и его полной энергии.
В задаче нам дана формула для вычисления полной энергии небесного тела на его орбите: E = m(v^2/2 - GM/r), где m - масса тела, v - его скорость, G - гравитационная постоянная, M - масса звезды, вокруг которой тело вращается, и r - расстояние от тела до звезды.
Нам нужно понять, когда эта полная энергия будет меньше нуля.
Для этого нам понадобится преобразовать данное уравнение и проанализировать его значения.
1. Выпишем данную формулу для полной энергии E и приведем ее к более простому виду:
E = mv^2/2 − GMm/r
2. Теперь проведем анализ данного уравнения. Мы хотим найти условие, при котором E < 0.
Посмотрим на каждый слагаемый в данной формуле:
- mv^2/2 - кинетическая энергия движения небесного тела;
- GMm/r - потенциальная энергия в гравитационном поле звезды.
3. Если полная энергия E < 0, это означает, что потенциальная энергия превышает кинетическую энергию. Другими словами, гравитационная притяжение больше компенсирует кинетическую энергию движения, и небесное тело не сможет вырваться из поля гравитационного притяжения звезды.
Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что орбита небесного тела будет возможна и станет орбитой данного тела, если его полная энергия E будет меньше нуля (E < 0). Это условие говорит нам о преобладании гравитационного притяжения над кинетической энергией движения.
Надеюсь, ответ был понятен и дал тебе ясное представление о том, что определяет возможность орбиты небесного тела. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!