ответ: V_м= дробь, числитель — p_1V_2 минус p_2V_1, знаменатель — 2(p_1 минус p_2) \approx 3л.
Объяснение:
1. Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева pV = \nu RT максимальная температура газа в процессе достигается там, где максимально произведение pV.
2. Зависимость p(V) для процесса 1–2, как нетрудно показать, имеет вид:
p(V)=p_1 плюс дробь, числитель — p_2 минус p_1, знаменатель — V_2 минус V_1 (V минус V_1).
3. Произведение
pV=p_1V плюс дробь, числитель — p_2 минус p_1, знаменатель — V_2 минус V_1 (V минус V_1)V= дробь, числитель — p_2 минус p_1, знаменатель — V_2 минус V_1 V в степени 2 плюс дробь, числитель — p_1V_2 минус p_2V_1, знаменатель — V_2 минус V_1 V.
Максимум этой квадратичной зависимости достигается при значении объёма
V_м= дробь, числитель — p_1V_2 минус p_2V_1, знаменатель — 2(p_1 минус p_2) \approx 3л.
R=R_0 корень из { дробь, числитель — B_0, знаменатель — B }
Объяснение:
В магнитном поле на движущуюся заряженную частицу действует сила Лоренца F_Л=qB\upsilon синус \alpha, где \alpha — угол между вектором магнитной индукции и скоростью частицы. Из движения по окружности, следует, что магнитное поле направлено перпендикулярно движению частицы, синус \alpha=1, при этом частица движется с центростремительным ускорением. В первом случае
qB_0\upsilon _0=m дробь, числитель — \upsilon _0 в степени 2 , знаменатель — R_0 равносильно \upsilon _0 = дробь, числитель — qB_0R_0, знаменатель — m равносильно дробь, числитель — 2 Пи R_0, знаменатель — T_0 = дробь, числитель — qB_0R_0, знаменатель — m .
Частота f_0 связана с периодом обращения T_0 через соотношение f_0= дробь, числитель — 1, знаменатель — T_0 . Тогда f_0= дробь, числитель — qB_0, знаменатель — 2 Пи m для первого случая и f= дробь, числитель — qB, знаменатель — 2 Пи m для второго случая.
По условию кинетическая энергия частицы пропорциональна частоте её обращения: E_к=kf равносильно дробь, числитель — m\upsilon в степени 2 , знаменатель — 2 =k дробь, числитель — qB, знаменатель — 2 Пи m , где k — некий коэффициент. Учитывая, что \upsilon = дробь, числитель — qBR, знаменатель — m , найдём отношение энергий дробь, числитель — E, знаменатель — E_0 :
дробь, числитель — E, знаменатель — E_0 = дробь, числитель — f, знаменатель — f_0 равносильно дробь, числитель — \upsilon в степени 2 , знаменатель — \upsilon _0 в степени 2 = дробь, числитель — qB/(2 Пи m), знаменатель — qB_0/(2 Пи m) равносильно дробь, числитель — (qBR/m) в степени 2 , знаменатель — (qB_0R_0/m) в степени 2 = дробь, числитель — B, знаменатель — B_0 равносильно дробь, числитель — BR в степени 2 , знаменатель — B_0R_0 в степени 2 =1 равносильно R=R_0 корень из { дробь, числитель — B_0, знаменатель — B }.
ответ: R=R_0 корень из { дробь, числитель — B_0, знаменатель — B }.