Объяснение:
1)
Разбиваем сечение на три простейшие фигуры: четверть круга, квадрат и круг.
Выбираем систему координат X и Y
Определяем координаты центров тяжести составляющих фигур.
Для первой фигуры:
X₁ = 2R - 4·(2R)/(3π) = 2·24 - 4·2·24/(3·3,14) ≈ 27,6
Y₁ = 4·2R/(3·π) = 4·2·24 / (3·3,14) ≈ 20,4
Для квадрата и круга:
X₂ = X₃ = 2R + R = 3R = 3·24 = 72
Y₂ = Y₃ = R = 24
2)
Подсчитаем площади фигур:
Для четверти круга:
S₁ = π·d₂² / (4·4) = 3,14·(4R)² / 16 = 3,14·16·R²/16 = 3,14·24² ≈ 1800
Для квадрата:
S₂ = (2R)² = 48² ≈ 2 300
Для круга:
S₃ = π·r² = 3,14·12² ≈ 450
3)
Общая площадь фигуры:
S = S₁ + S₂ - S₃ = 1800 + 2300 - 450 = 3 650
4)
Статический момент составной фигуры:
Sx₁ = S₁·Y₁ + S₂·Y₂ - S₃·Y₃ = 1800·20,4 + 2 300·24 - 450·24 ≈ 81 100
Sy₁ = S₁·X₁ + S₂·X₂ - S₃·X₃ = 1800·27,6 + 2 300·72 - 450·72 ≈ 183 000
5)
Искомые координаты:
Xc = Sy₁ / S = 183 000 / 3650 ≈ 50
Yc = Sx₁ / S = 81 100 / 3650 ≈ 22
9.44 м
Объяснение:
Найдем начальную скорость по координатам x и у:
v(y)=v*sin30=12*0.5=6м/с
v(x)=v*cos30=10.39м/с
Найдем время, за которое пакет достигнет наивысшей точки
v(y)=v(0y)-gt
t=(v(0y)-v(y))/g=(6-0)/9.81=0.61с (здесь v(y)=0, так как в наивысшей точке пакет летит только вперед)
Найдем саму наивысшую точку
h=v(0y)t-gt^2/2=6*0.6-9.81*0.36/2=3.6-1.8=1.83м
Изначально бросали с двухметрового дерева, значит 2+1.83=3.83м
Найдем время, за которое пакет с этой точки достигнет земли
h=gt^2/2
t^2=2h/g=2*3.83/9.81=0.78
t=0.88с
Расстояние по х, которое пакет пролетит до наивысшей точки
s=v(x)*t=10.39*0.61=6.34м
Расстояние по х, которое пакет пролетит до земли
s=v(x)*t=10.39*0.88=9.14м
Общее расстояние 6.34+9.14=15.44м
То есть пакет пролетит 6 метров от дерева до забора и упадет в 9.44 метрах по ту сторону забора