Для определения скорости пули массой 20 г производится выстрел в ящик с песком массой 1 кг, подвешенный на тросе длиной 10 м. Пуля застревает в песке, и её удар приводит ящик в движение. При максимальном удалении ящика от положения равновесия трос отклоняется от вертикального положения на угол 30°. Определите скорость пули ..
около 471м/с.
Объяснение:m_1 * v_1 = (m_1 + m_2) * v_2
где m_1 - масса пули, v_1 - скорость пули, m_2 - масса ящика с песком, v_2 - скорость ящика с песком после удара пули.
Также используем закон сохранения энергии:
1/2 * m_1 * v_1^2 = (m_1 + m_2) * g * h
где g - ускорение свободного падения, h - максимальное отклонение ящика от положения равновесия (высота подъема ящика).
Перейдем к численным значениям:
m_1 = 0.02 кг
m_2 = 1 кг
l = 10 м
θ = 30°
g = 9.81 м/с^2
Вычислим максимальное отклонение ящика от положения равновесия:
h = l * sin(θ) = 10 м * sin(30°) ≈ 5 м
Подставим известные значения в закон сохранения энергии и найдем скорость пули:
1/2 * m_1 * v_1^2 = (m_1 + m_2) * g * h
v_1 = sqrt(2 * (m_1 + m_2) * g * h / m_1) ≈ sqrt(2 * 1.02 * 9.81 * 5 / 0.02) ≈ 471 м/с
ответ: скорость пули составляет около 471 м/с.