Question

Для заполнения бака водой используются два насоса. В течение первых пяти минут работал только первый насос, а после этого включили и второй насос, так что дальше бак заполнялся при помощи двух насосов одновременно. Зависимость объёма воды в баке от времени приведена на графике.

Answer 1

Добрый день! Давайте разберемся с данной задачей. На графике представлена зависимость объема воды в баке от времени. Первые пять минут работал только первый насос, и видим, что в течение этого времени объем воды в баке увеличивался примерно равномерно. После этого был включен второй насос, и объем воды начал расти быстрее. Давайте определим, какую функцию описывает данный график. Для этого воспользуемся методом анализа графиков, который поможет нам найти уравнение зависимости объема воды в баке от времени. На первом участке графика (до включения второго насоса) наблюдаем, что объем воды в баке растет прямо пропорционально времени. Это можно выразить уравнением прямой: V = k1 * t, где V - объем воды в баке, t - время, k1 - коэффициент пропорциональности. На втором участке графика (после включения второго насоса) также наблюдаем прямую зависимость, но с большим коэффициентом наклона. Это можно выразить уравнением прямой: V = k2 * t, где V - объем воды в баке, t - время, k2 - коэффициент пропорциональности. Так как после включения второго насоса бак заполняется при помощи обоих насосов одновременно, то коэффициенты пропорциональности оказываются связанными: k2 = 2 * k1. Помимо этого, необходимо учесть, что в начальный момент времени (t=0) объем воды в баке равен 0. Это позволяет нам определить значение одного из коэффициентов - k1. Итак, установим значение коэффициента k1: V(0) = k1 * 0 = 0, следовательно, k1 = 0. Теперь мы можем записать уравнение зависимости объема воды в баке от времени в общем виде: V = k2 * t, где k2 - коэффициент пропорциональности, равный двум разам коэффициенту k1. Таким образом, ответ на ваш вопрос: уравнение, описывающее зависимость объема воды в баке от времени, можно записать как V = 2 * t. Пошаговое решение задачи: 1. В течение первых пяти минут работал только первый насос - мы видим, что объем воды в баке нарастал прямо пропорционально времени. Исходя из графика, в этот период объем увеличивался на 1 литр за каждую минуту работы насоса. 2. После включения второго насоса бак заполнялся при помощи обоих насосов одновременно. Исходя из графика, в этот период объем воды увеличивался на 2 литра в минуту работы насосов. 3. Таким образом, чтобы определить объем воды в баке в конкретный момент времени t, мы можем воспользоваться формулой V = 2 * t. Надеюсь, данное объяснение и решение помогли вам понять задачу! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, обратитесь за дополнительной помощью.