Question

груз какой массы следует прикрепить к пружине жёсткостью 0.1Н/м чтоьы частота колебаний его была равна 0.2Гц

Answer 1

Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:

f = (1 / (2 * π)) * √(k / m),

где f - частота колебаний (в герцах), k - жёсткость пружины (в ньютонах на метр), m - масса груза (в килограммах), π - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Для данной задачи у нас известна жёсткость пружины (k = 0.1 Н/м) и требуемая частота колебаний (f = 0.2 Гц).

Заменим известные значения в формуле:

0.2 = (1 / (2 * 3.14159)) * √(0.1 / m).

Упростим выражение:

0.2 = 0.159155 * √(0.1 / m).

Разделим обе части на 0.159155:

0.2 / 0.159155 = √(0.1 / m).

Возводим обе части в квадрат:

(0.2 / 0.159155)^2 = 0.1 / m.

Рассчитываем значение:

m = 0.1 / ((0.2 / 0.159155)^2).

m ≈ 0.9932 кг.

Таким образом, чтобы частота колебаний составляла примерно 0.2 Гц, необходимо прикрепить груз массой около 0.9932 кг к пружине жёсткостью 0.1 Н/м.

Объяснение:

неза будь поставит 5 звезд, удачи)

Answer 2

Объяснение:

f = 1 / (2 * π * sqrt(m / k))

где:

f - частота колебаний (в герцах),

π - математическая константа π (пи),

m - масса груза (в килограммах),

k - жесткость пружины (в ньютонах на метр).

Мы хотим, чтобы f было равно 0.2 Гц, а k равно 0.1 Н/м. Подставив эти значения в уравнение, мы можем найти m:

0.2 = 1 / (2 * π * sqrt(m / 0.1))

Упростим уравнение:

0.2 = 1 / (2 * 3.1416 * sqrt(m / 0.1))

0.2 = 1 / (6.2832 * sqrt(m / 0.1))

0.2 = 1 / (6.2832 * sqrt(10m))

Теперь избавимся от дроби, инвертировав уравнение:

6.2832 * sqrt(10m) = 1 / 0.2

6.2832 * sqrt(10m) = 5

Теперь решим это уравнение относительно sqrt(10m):

sqrt(10m) = 5 / 6.2832

sqrt(10m) = 0.796

Возведем оба выражения в квадрат:

10m = 0.796^2

10m = 0.6336

m = 0.06336 кг

Таким образом, масса груза должна составлять примерно 0.06336 кг (или около 63.36 грамма), чтобы достичь частоты колебаний 0.2 Гц с пружиной жесткостью 0.1 Н/м.