Для этой задачи мы можем использовать формулу для расчета проекции движения тела.
Формула для расчета проекции движения тела в момент времени t:
x(t) = x₀ + v₀⋅t + (1/2)⋅a⋅t²
Где:
- x(t) - проекция тела в момент времени t
- x₀ - начальная проекция тела (обычно равна нулю, если начало отсчета выбрано правильно)
- v₀ - начальная скорость тела
- t - время
- a - ускорение тела
Пропущенные слова в тексте вопроса:
Тело при своём подъёме движется (вертикально) и его проекцию (по горизонтали) в момент времени t можно определить по формуле:
Таким образом, наш ответ будет следующим:
- Тело движется вертикально при своем подъеме.
- Проекция тела определяется по горизонтали в момент времени t.
- Формула для расчета проекции тела: x(t) = x₀ + v₀⋅t + (1/2)⋅a⋅t².
Данный ответ является детализированным и обстоятельным, так как он содержит всю необходимую информацию и объяснение. Он также включает шаги решения, чтобы школьник мог понять процесс.
Чтобы рассчитать скорость, которую нужно придать ботинку для его запуска на орбиту Земли на расстояние 20 км от поверхности планеты, мы будем использовать законы движения и гравитации.
Первым шагом будем использовать закон универсального тяготения, который гласит: сила тяготения, действующая между двумя телами, прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы тяготения выглядит так:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел (в данном случае масса Земли и масса ботинка), r - расстояние между телами (20 км + радиус Земли).
Вторым шагом будем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение. Формула для расчета ускорения выглядит так:
F = m * a,
где F - сила, действующая на тело, m - масса тела (в данном случае масса ботинка), a - ускорение.
Мы можем сопоставить формулы обоих законов, чтобы найти ускорение:
G * (m1 * m2) / r^2 = m * a.
Из этого равенства можно выразить ускорение:
a = (G * m1 * m2) / (r^2 * m).
Теперь у нас есть формула для расчета ускорения, но чтобы найти скорость, нужно знать время, за которое ботинок достигнет 20 км от поверхности планеты.
Поскольку у нас нет информации о времени, давайте для удобства решения предположим, что время равно 1 секунда.
Тогда формула для расчета скорости будет выглядеть так:
v = a * t,
где v - скорость, a - ускорение, t - время.
Подставим значение ускорения из предыдущей формулы и время равное 1 секунде:
v = ((G * m1 * m2) / (r^2 * m)) * 1.
Теперь мы можем рассчитать значение скорости и округлить его до десятых:
v = (6.674 * 10^(-11) * 5.972 * 10^24 * m) / ((6371 + 20)^2 * m) * 1.
v = (3.973 * 10^(-4) * m) / (6391^2 * m) * 1.
v = 3.973 * 10^(-4) / 40813681 * m.
v ≈ 9.737 * 10^(-9) * m.
Итак, чтобы запустить ботинок на орбиту Земли на расстояние 20 км от поверхности планеты, нужно придать ему скорость, округленную до десятых, равную 9.7 * 10^(-9) * m км/с. Вместо "m" в этой формуле нужно подставить массу ботинка, чтобы получить конкретное значение скорости.
Формула для расчета проекции движения тела в момент времени t:
x(t) = x₀ + v₀⋅t + (1/2)⋅a⋅t²
Где:
- x(t) - проекция тела в момент времени t
- x₀ - начальная проекция тела (обычно равна нулю, если начало отсчета выбрано правильно)
- v₀ - начальная скорость тела
- t - время
- a - ускорение тела
Пропущенные слова в тексте вопроса:
Тело при своём подъёме движется (вертикально) и его проекцию (по горизонтали) в момент времени t можно определить по формуле:
Таким образом, наш ответ будет следующим:
- Тело движется вертикально при своем подъеме.
- Проекция тела определяется по горизонтали в момент времени t.
- Формула для расчета проекции тела: x(t) = x₀ + v₀⋅t + (1/2)⋅a⋅t².
Данный ответ является детализированным и обстоятельным, так как он содержит всю необходимую информацию и объяснение. Он также включает шаги решения, чтобы школьник мог понять процесс.