При движении автомобиля увеличивается сила сопротивления за счет сопротивления воздуха. Создается избыточное давления воздуха на плакат Δp.
За t = 1 с на плакат набегает объем воздуха V = L * S, где L = v * t => V = v * t * S
S = 2 м², L - длина столба воздуха
F₀ * Δt = m₀ * (v - (-v)) закон сохранения импульса для одной молекулы при ударе о плакат (F₀ - сила удара одной молекулы воздуха, m₀ - масса одной молекулы, удар считаем абсолютно упругим)
F₀ * N *Δt = 2 * m₀ * v * N - суммарный удар N молекул за 1 с, N - число молекул в слое V = v * t * S
F₀ * N = Fc - сила сопротивления воздуха
Fc * Δt = 2*m₀ * v * N, m₀ = m / N, m - масса газа в объеме V
Fc = 2 * m *v* N / (N *Δt) = 2 * m * v / Δt
Fc = 2 * ρ * V * v / Δt = 2 * ρ * v * t * S * v / Δt, t и Δt можно сократить
Fc = 2 * ρ * S * v²
Fc = Fтяги - при равномерном движении
P = Fтяги * v - мощность двигателя
Q/t = q * Vт - секундный расход топлива, Vт - секундный объем сгорающего топлива
2 * ρ * S * v² * v = q * Vт => Vт = 2 * ρ * S * v³ / q
Vт = 2 * 1,29 кг/м³ * 2 м² * (15 м/с)³ / 33*10⁶ Дж/л ≈ 5,28*10⁻⁴ л/с
T = Δr / v - время прохождения пути Δr = 100 км
T = 10⁵ м / 15 м/с = 6,67*10³ с
Vт * T - дополнительный расход топлива на 100 км
Vт * T = 5,28*10⁻⁴ л/с * 6,67*10³ с ≈ 3,5 л - дополнительный расход топлива на 100 км пути
ответ: В линейных системах при затухающих колебаниях величина смещения изменяется со временем как х(t) = A* exp(-βt) * cos(ωt),
где β - коэффициент затухания. Поскольку энергия прямо пропорциональна квадрату смещения х, т. е. Е ~ x², то энергия в текущий момент времени t меняется по закону: E (t) = E(0)* exp(-2βt),
где E(0) - значение энергии в начальный момент времени.
В нашей задаче: E(t=8мин) = Е(0) - 0,99Е(0) = 0,01Е(0), t= 480 секунд.
Тогда 0,01Е(0) = Е(0)* ехр(-2*480*β), откуда 0,01 = ехр(-960*β) и
㏑(0,01) = - 960β, откуда β = ㏑(100)/960 = ㏑10/480 с^(-1)
Логарифмический декремент: ∧= β*T, T= 2*π*√l /√g - период колебаний математического маятника, l=50м.
Тогда ∧ = 2*π*㏑10*√l/(480√g) = 2*π*㏑10*√50/(480√9,8) =
=32,679/480 = 0,068
v=p:m
v=15:5=3 -скорость