Дано:
α=30°;
t₁=2 c;
t₂=4 c;
_______
Найти: L
Изобразим все силы, действующие на камень (см. рисунок). При этом учтем влияние силы трения, так как нигде не указано что плоскость гладкая.
Запишем второй закон Ньютона для движения вверх и вниз:
- на ось Оу для обоих случаев одинаков
- на ось Ох для движения вверх
- на ось Ох для движения вниз.
Выразим отсюда ускорения камня:
- вверх
- вниз
Важно помнить, что оба ускорения направлены вдоль наклонной плоскости вниз. Запишем уравнения кинематики камня:
- скорость вверх
- координата вверх
- координата вниз
С учетом условий задачи:
- условие остановки в верхней точке
- прохождение пути L вверх
- прохождение пути L вниз
Выразим L из последнего, а начальную скорость из первого уравнения и подставим во второе:
Искомая длина:
м
ответ: 16 м.
