Искомая сила F создаёт относительно оси диска вращающий момент M=F*R . По второму закону динамики вращательного движения, F*R=J*dω/dt, где J=m*R²/2 - момент инерции диска. Подставляя данные из условия задачи. находим J=2*(0,25)²/2=0,0625 кг*м². А так как dω/dt=ε, где ε=10 рад/с² - угловое ускорение диска, то получаем уравнение F*R=0,0625*10=0,625. Отсюда сила F=0,625/R=0,625/0,25=2,5 Н. Угловая скорость ω=∫ε*dt=10*∫dt=10*t+ω0, где ω0 - угловая скорость в момент t=0. Принимая ω0=0, получаем ω(t)=10*t рад/с. А так как 1 оборот =2*π рад, то ω=10*t/(2*π)= 5*t/π об/с. Решая уравнение 5*t/π=50, находим t=10*π≈31,4 с. ответ: 1) F=2,5 Н, 2) примерно через 31,4 с.
КИНЕМАТИКА - раздел механики, изучающий описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения. ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА МЕХАНИКИ - определить положение тел в пространстве в любой момент времени. МЕХАНИЧЕСКИМ ДВИЖЕНИЕМ называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ: Равномерное Равноускоренное Неравноускоренное Прямолинейное Непрямолинейное Поступательное Не поступательное Характеристики механического движения могут быть различными в разных системах отсчета.
S=tv/2=v^2/2a
v^2=2aS
Ek=maS=3*10*3=90
Eп=mgh=3*2*10=60