Question

По каждой из шести одинаковых тонких непроводящих пластин равномерно распределен одинаковый заряд. используя эти пластины в качестве граней куба, собрали полный куб, после чего стали измерять модуль напряженности электрического поля в центре куба, поочередно удаляя пластины. после удаления первой пластины измерения дали значение е1=е, а после удаления всех шести пластин оказалось е6=0. восстановите четыре промежуточных результата измерений е2, е3, е4, е5. какие именно пластины удаляли на каждом этапе-неизвестно. представьте все возможные варианты ответа в виде таблицы.

Answer 1

Насчитал 5 вариантов
Е 0 Е 0 Е 0
Е 0 Е Е*√2 Е 0
Е Е*√2 Е 0 Е 0
Е Е*√2 Е*√3 Е*√2 Е 0
Е Е*√2 Е Е√*2 Е 0

Answer 2

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон Кулона, который гласит, что напряженность электрического поля, созданного точечным зарядом, прямо пропорциональна модулю этого заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния от заряда до точки, в которой мы измеряем напряженность. Выражение для напряженности электрического поля можно записать следующим образом: E = k*q/r^2, где E - модуль напряженности, k - электростатическая постоянная, q - заряд, создающий поле, r - расстояние от заряда до точки измерения.

В данной задаче имеется 6 пластин с одинаковыми зарядами. Когда пластина удалена, ее заряд теряется и модуль напряженности электрического поля убывает. Мы знаем, что в центре куба (после сборки всех пластин) значение напряженности равно е, а после удаления всех пластин значение напряженности равно 0. Поэтому можем предположить, что после удаления каждой пластины (на каждом этапе) напряженность уменьшается на одну и ту же величину.

Давайте запишем каждый из шагов:

1) Первоначально, когда все пластины на месте, значение напряженности равно e.
2) После удаления одной пластины значение напряженности стало е1 = e.
3) После удаления второй пластины значение напряженности стало е2. Заметим, что эта величина меньше, чем в предыдущем шаге (е1), так как мы удалили еще одну пластину и теперь поле, создаваемое частью исходного заряда, перестало суммироваться с полем второй пластины.
4) После удаления третьей пластины значение напряженности стало е3. Заметим, что эта величина меньше, чем в предыдущем шаге (е2), так как мы удалили еще одну пластину, и поле, создаваемое ею, больше не суммируется с полем первой и второй пластин.
5) После удаления четвертой пластины значение напряженности стало е4. Заметим, что эта величина меньше, чем в предыдущем шаге (е3), так как мы удалили еще одну пластину, и поле, создаваемое ею, больше не суммируется с полем первой, второй и третьей пластин.
6) После удаления пятой пластины значение напряженности стало е5. Заметим, что эта величина меньше, чем в предыдущем шаге (е4), так как мы удалили еще одну пластину, и поле, создаваемое ею, больше не суммируется с полем первой, второй, третьей и четвертой пластин.
7) После удаления шестой пластины значение напряженности стало е6 = 0.

Теперь можем составить таблицу возможных значений напряженностей и пластин на каждом этапе:

| Этап | Значение напряженности | Пауза |
|------|----------------------|-------|
| 1 | e | A |
| 2 | е1 = e | A |
| 3 | е2 | ? |
| 4 | е3 | ? |
| 5 | е4 | ? |
| 6 | е5 | ? |
| 7 | е6 = 0 | В |

Теперь необходимо определить, какие именно пластины были удалены на каждом этапе. Для этого проведем вспомогательные рассуждения:

На первом этапе были все 6 пластин.
На последнем этапе (е6 = 0) не осталось ни одной пластины.

Значит, на каждом шаге мы удалили одну пластину. Заметим также, что значение напряженности уменьшается на одну и ту же величину на каждом шаге.

Вернемся к таблице:

| Этап | Значение напряженности | Пластины |
|------|----------------------|----------|
| 1 | e | A, B, C, D, E, F |
| 2 | е1 = e | B, C, D, E, F |
| 3 | е2 | C, D, E, F |
| 4 | е3 | D, E, F |
| 5 | е4 | E, F |
| 6 | е5 | F |
| 7 | е6 = 0 | - |

Теперь у нас есть все необходимые значения напряженностей и пластин на каждом этапе.

Например, если на первом шаге мы удалили пластину A, то на втором помимо нее удаляем пластину B, на третьем - пластину C и так далее.

Надеюсь, ответ понятен и поможет разобраться с данной задачей. Если возникнут еще вопросы, буду рад помочь!